AL 1.1 Queda livre: força gravítica e aceleração da gravidade - 2ªversão

 

Um grupo de amigos salta para uma piscina. Terão a mesma aceleração no movimento de queda?

 

 

Questões pré-laboratoriais

1. Considere um corpo em queda Livre.

a) Que significa a expressão «queda Livre»?

b) Que nome se dá à sua aceleração?

c) A Terra estará em queda Livre à volta do Sol? Justifique.

d) Um paraquedista estará em queda Livre? Justifique.

 

2. Uma maçã, redutível a uma partícula, cai de uma árvore. Considere que o seu movimento é de queda livre.

a) Trace a(s) força (s) que atua(m) sobre ela, assim como a velocidade e aceleração, no movimento de queda.

b) Classifique, justificando, o movimento.

c) Se várias maçãs com diferentes massas (como os amigos que saltam para a piscina) caíssem, as suas acelerações seriam iguais ou diferentes? Justifique.

 

3. Como poderá determinar experimentalmente, com uma célula fotoelétrica ligada a um cronómetro digital, a velocidade de um corpo num dado instante do seu movimento de queda? Fundamente esse procedimento.

 

4. Como poderá determinar experimentalmente a aceleração de um corpo, no seu movimento de queda, partindo do conceito de aceleração média?

 

Trabalho Laboratorial

 

 

Nesta atividade pretende-se medir a aceleração no movimento de queda de objetos com diferentes massas, utilizando o seguinte material:

• duas células fotoelétricas com ligação a um cronómetro digital;

• duas esferas de massas diferentes, um suporte e uma craveira.

O cronómetro digital tem dois modos de funcionamento. Num deles (A) usa-se apenas uma célula fotoelétrica ligada ao cronómetro: este é ativado quando o feixe luminoso emitido é bloqueado pela passagem de um objeto e desativado quando esse feixe é desbloqueado. No outro modo (B) pode medir-se o tempo que um objeto leva a deslocar-se entre duas posições: são usadas duas células fotoelétricas, ambas ligadas ao cronómetro, colocadas nessas duas posições. O cronómetro é ativado quando o feixe luminoso é bloqueado na primeira célula pela passagem do objeto e desativado quando o feixe é bloqueado na segunda célula pela passagem do objeto. As esferas devem passar pelas células fotoelétricas cortando o feixe pelo seu diâmetro.

Faça a montagem da figura, as células 1 e 2 devem estar alinhadas (use uma régua ou um fio de prumo) de modo que uma esfera, deixada cair imediatamente acima da célula 1, passe pela célula 2 sem colidir com ela.

 

1. Meça o diâmetro das esferas com uma craveira. Registe o resultado das medidas tendo em conta a incerteza absoluta de leitura do instrumento.

2. Ligue apenas a célula 2 ao cronómetro, selecionando o modo correto (A ou B). Deixe cair uma esfera imediatamente acima da célula 1, de modo que a sua velocidade, quando passa por esta célula, seja praticamente nula. O cronómetro registará o tempo de passagem da esfera pela célula 2.
Qual é a vantagem de a esfera ter velocidade nula ao passar pela célula 1?

3. Registe a incerteza de leitura do cronómetro e o valor lido nele. Repita este procedimento mais duas vezes.

4. Tendo as duas células ligadas, e selecionando o modo correto no cronómetro digital (A ou B), volte a deixar cair a esfera imediatamente acima da célula 1: o cronómetro mede o tempo de queda entre as duas células. Repita o procedimento mais duas vezes. Registe os dados obtidos.

5. Repita todos os procedimentos anteriores mas agora com a outra esfera.

6. Construa uma tabela com todos os dados experimentais obtidos.

 

Questões pós-laboratoriais

1. Complete a tabela de dados determinando, para cada esfera:

a) o tempo mais provável da passagem da esfera pela célula 2 e a velocidade nessa posição;

b) o tempo de queda mais provável entre as duas células e a aceleração média do movimento.

 

2. Identifique as medições diretas e as medições indiretas.

 

3. Identifique erros experimentais que possam ter ocorrido.

 

4. Compare os resultados obtidos para as duas esferas, tendo em conta possíveis erros experimentais. Que conclui?

 

5. Determine o erro percentual associado à medição da aceleração média de cada esfera, supondo o valor tabelado de 9,8 m s-2. Em qual das esferas foi mais exato o valor obtido?

 

6. Outro grupo de alunos obteve os dados da tabela seguinte.

a) Apresente a medida do tempo de queda entre as células na unidade SI e em função do desvio percentual.

b) Complete a tabela. Compare, quanto à exatidão, o valor encontrado por este grupo para a aceleração média e o valor obtido por si.

 

7. Dê resposta à questão inicial.

 

Questões Complementares

1. Para investigar se o valor da aceleração da gravidade depende da massa dos corpos em queda livre, um grupo de alunos usou duas células fotoelétricas, X e Y, separadas entre si por uma distância, , constante, e ligadas a um cronómetro digital e três esferas maciças de um mesmo material mas com diâmetros diferentes.

A figura em baixo representa um esquema da montagem utilizada.

Os alunos começaram por medir, com uma craveira, o diâmetro, d, de cada uma das esferas.

Realizaram, seguidamente, diversos ensaios para determinar:

–  o tempo que cada esfera demora a percorrer a distância, D, entre as fotocélulas X e Y, ∆tqueda;

–   o tempo que cada esfera demora a passar em frente à célula Y, ∆ty.

Tiveram o cuidado de largar cada esfera sempre da mesma posição inicial, situada imediatamente acima da célula X, usando um eletroíman, de modo a poderem considerar nula a velocidade da esfera nessa célula (vx = 0).

a)  Selecione a expressão que permite calcular um valor aproximado do módulo da velocidade, , com que cada esfera passa na célula Y.

 

b)  O tempo que uma esfera demora a passar em frente à célula Y, ∆ty,

(A) diminui se a distância D aumentar.

(B) não depende da distância D.

(C) diminui se o diâmetro da esfera, d, aumentar.

(B) não depende do diâmetro da esfera, d.

 

c)   Para cada uma das três esferas, A, B e C, os alunos mediram os valores do diâmetro, d, do tempo de passagem das esferas pela célula Y, ∆ty, e da velocidade, vy, com que cada esfera passa na célula Y, apresentados na tabela à direita.

i.    Com base nos valores das velocidades na tabela, preveja, sem efetuar cálculos, se a aceleração gravítica depende da massa das esferas em queda livre.

ii.   Os alunos obtiveram, em três ensaios consecutivos, os valores de tempo, ∆tqueda , que a esfera B demora a percorrer a distância, D, entre as células X e Y, apresentados na tabela.

Calcule o valor experimental da aceleração da gravidade obtido pelos alunos a partir dos dados recolhidos do movimento dessa esfera. Apresente todas as etapas de resolução.

iii.  Calcule o valor da aceleração da gravidade obtido a partir dos dados recolhidos do movimento da esfera C, sabendo que o erro percentual dessa medida é de 7,2%, por excesso. Considere que o valor exato da aceleração gravítica é 9.8 ms-2.

 

d)  Selecione o esquema onde estão corretamente representadas a aceleração, a , e a velocidade, v, de cada uma das esferas A e B quando passam no ponto médio entre a célula X e a célula Y.

    

 

e)  A velocidade média no deslocamento entre as células X e Y é metade da velocidade da esfera em frente da célula Y, vy. Conclua, justificando, qual é a relação entre a velocidade da esfera no ponto médio e a sua velocidade média nesse deslocamento, se maior, menor ou igual.

 

f)   Selecione a opção que completa corretamente a frase: A aceleração de uma esfera em queda livre num certo local da Terra…

(A) … é diretamente proporcional à força gravítica que nela atua.

(B) … é inversamente proporcional à massa da esfera.

(C) … não depende da distância, D, entre as células X e Y.

(D) … depende do diâmetro da esfera, d.

Contactos

© Triplex