Ficha nº1

 

Lançamentos e quedas na vertical

 

1. Um berlinde é atirado verticalmente de uma varanda, para baixo, com velocidade de módulo 5,0 m s-1, demorando 1,2 s a atingir o solo.

Determine a altura da varanda.

 

2. Um corpo é lançado verticalmente para cima, a partir do solo, com uma velocidade de 12 m s-1. Na sua queda, cai sobre uma plataforma que se encontra a 4,0 m do solo. Considere desprezável a resistência do ar e g = 10 m s-2.

2.1. Calcule o tempo que o corpo demora desde o seu lançamento até atingir a plataforma.

2.2. Calcule o módulo da velocidade do corpo ao atingir a plataforma.

2.3. Qual foi a altura máxima atingida pelo corpo relativamente à plataforma?

 

3. O gráfico mostra os valores da velocidade de uma pequena bola que foi lançada verticalmente para cima, de uma posição a 0,25 m do solo.

3.1. Represente num diagrama a resultante das forças e a aceleração a que a bola esteve sujeita durante a subida e durante a descida.

3.2. Classifique os movimentos de subida e de descida da bola.

3.3. Determine a equação da regressão que melhor se ajusta aos pontos do gráfico e identifique o significado físico do seu declive.

3.4. Escreva a equação das posições deste movimento.

3.5. Esboce o gráfico y = f(t) correspondente a este movimento.

 

4. O gráfico seguinte mostra a variação da posição de um objeto de borracha, lançado verticalmente para cima, em função do tempo.

Admita que o objeto pode ser representado pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que se pode desprezar a ação da resistência do ar. Considere ainda um referencial coincidente com o eixo Oy, com origem no solo e sentido positivo para cima.

4.1. Indique a altura máxima atingida pelo objeto, assim como o tempo que demora a atingir essa mesma altura.

4.2. Determine a distância total percorrida pelo objeto durante o seu movimento.

4.3. A equação y(t) que traduz o movimento do objeto é .. .

(A) ... y = 30 t - 10 t2 (SI)

(B) ... y = 30 t - 5 t2 (SI)

(C) ... y = 45 t - 10 t2 (SI)

(D) ... y = 45 t - 5 t2 (SI)

4.4. Determine a componente escalar da velocidade do objeto no instante 5,0 s.

4.5. Qual é a componente escalar da velocidade do objeto ao atingir o solo?

4.6. A expressão que permite determinar o tempo de subida do objeto é ...

 

5. Um pequeno corpo é lançado, junto ao solo, verticalmente para cima com uma velocidade inicial de módulo v0 = 30 m s-1. Despreze a resistência do ar e considere que g= 10 m s-2.

5.1 Caracterize o movimento do corpo durante a subida.

5.2 Escreva as equações y(t) e v(t) que caracterizam o movimento do corpo. Tome para referencial o eixo Oy com sentido positivo para cima e origem no solo.

5.3 Calcule a componente escalar da velocidade do corpo 2,0 s após o lançamento e diga se o corpo ainda está a subir ou se já se encontra em queda.

 

6. O gráfico representa a componente escalar da velocidade em função do tempo, de um objeto lançado verticalmente para cima a partir do solo.

6.1 Desprezando a resistência do ar, determine:

a) a altura máxima alcançada pelo objeto;

b) o tempo total de movimento até o objeto se encontrar novamente no solo.

6.2 Selecione a opção correta sobre o movimento descrito pelo objeto.

A. De 0 s a 2 s, o movimento é uniformemente acelerado.

B. O movimento é uniformemente retardado de 0 s a 4 s.

C. O movimento é uniformemente acelerado de 2 s a 4 s.

D. O movimento é uniformemente acelerado de 0 s a 4 s.

 

7. O Paulo atirou uma bola verticalmente para cima, a partir do solo. O módulo da velocidade inicial da bola foi de 25 m s-1. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m s-2.

Determine:

7.1. o tempo que a bola demorou a atingir a altura máxima;

7.2. a altura máxima_atingida;

7.3. o tempo que a bola permanece no ar.

 

8. Uma pequena bola está numa varanda a 5,0 m de altura do solo. Considere como referencial um eixo vertical ascendente com origem no solo. A resistência do ar é desprezável.

a) A bola cai da varanda. Determine:

i) o tempo que demora a atingir o solo;

ii) o módulo da velocidade com que atinge o solo;

iii) o módulo da velocidade quando passa por uma janela a 2,0 m de altura do solo.

b) A bola é lançada verticalmente da varanda, para cima, com velocidade de módulo 6,0 m s-1. Determine:

i) o tempo que demora a atingir a altura máxima;

ii) o tempo total de voo;

iii) o módulo da velocidade quando atinge o solo;

iv) a distância total percorrida.

c) A bola é lançada da varanda, para baixo, com uma velocidade de módulo 6,0 m s-1. Determine o módulo da velocidade quando atinge o solo.

 

9. Lança-se, verticalmente para cima, um corpo num lugar onde se considera desprezável a resistência do ar.

Selecione a opção que completa corretamente a frase seguinte.

Quando o corpo atinge a altura máxima ...

A. ... a velocidade é negativa.

B. ... a aceleração da gravidade é nula.

C. ... o deslocamento do corpo é nulo.

D. ... a velocidade é nula.

 

10. Numa câmara de vácuo, largou-se uma bola de ténis de uma altura de 2,00 m. A figura indica as posições da bola ao longo do tempo. Cada posição foi marcada em intervalos de 0,16 s.

10.1. Determine as leis do movimento da bola.

10.2. Calcule o módulo da velocidade da bola a meio da altura de queda, usando:

10.2.1. considerações energéticas;

10.2.2. as leis do movimento.

10.3. Outros objetos foram largados na mesma câmara e as suas posições foram registadas também em intervalos de 0,16 s. A barra de plástico tinha a mesma massa da bola de ténis. A esfera metálica, com o mesmo diâmetro da bola, tinha massa superior.

Tendo em conta os resultados obtidos (ver figuras), qual das seguintes conclusões se pode tirar acerca da queda livre dos corpos?

(A) Corpos de maior massa têm menor tempo de queda.

(B) A massa dos corpos influencia o seu tempo de queda.

(C) Corpos com formas diferentes têm o mesmo tempo de queda.

(D) Quanto menor for o corpo e maior for a sua massa, menor é o tempo de queda.

 

11. Deixou-se cair, verticalmente, de uma varanda, uma bola de ténis. Sabe-se que a bola, durante o último segundo de movimento, percorreu uma distância de 25 m. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m s-2.

11.1. Determine o módulo da velocidade da bola no instante em que a distância a que se encontra do solo é de 25 m.

11.2. Determine o módulo da veloc idade com que a bola chega ao solo.

11.3. Recorrendo à Conservação da Energia Mecânica, determine a altura da varanda relativamente ao solo.

11.4. Determine o tempo de qúeda da bola.

 

12. Um corpo é abandonado de uma determinada altura dentro de uma câmara de vácuo, pertencente à NASA, de tal forma que durante o último segundo de queda, antes de colidir com o solo, percorre uma distância igual a 15,0 m.

A aceleração do corpo durante a queda é constante e de módulo igual a 10 m s-2.

Considere para referencial o eixo vertical Oy com origem no so lo e sentido do solo para o corpo.

12.1 Determine a altura , em metros, de que o corpo foi abandonado.

12.2 Qual é o valor da componente escalar da velocidade ao chegar ao solo?

 

13. Para estudar o movimento de queda na vertical de uma bola de borracha, largada de uma altura h, recorreu-se a uma câmara de vídeo e a um software adequado para efetuar o tratamento de dados.

Seguidamente, apresenta-se o gráfico posição-tempo e a tabela onde se encontram registados os valores da componente escalar da velocidade da bola, v, em função do tempo, t.

Considere o referencial unidimensional de direção vertical com origem no solo e sentido positivo para cima, e que a bola de borracha pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

13.1. Com base nos resultados obtidos, trace o gráfico da componente escalar da velocidade da bola em função do tempo e determine a equação da reta que melhor se ajusta ao conjunto de pontos obtidos. Indique o significado físico do declive da reta.

13.2. Durante a queda, a bola de borracha adquire um movimento retilíneo __________, com aceleração constante de componente escalar de ________·

(A) ... uniformemente acelerado ... 10 m s-2

(B) ... uniformemente retardado ... - 10 m s-2

(C) ... uniformemente retardado ... 10 m s-2

(D) ... uniformemente acelerado ... - 10 m s-2

13.3. Escreva a equação y(t) que traduz o movimento da bola de borracha.

13.4. Indique o tempo de queda da bola de borracha.

13.5. Considere agora que uma bola de metal, com o dobro da massa da bola inicialmente utilizada, é Largada da mesma altura que a primeira. Relacione, justificando, os tempos de queda de cada uma das bolas.

 

14. Se um carrinho tiver movimento retilíneo uniformemente variado

(A) a variação da sua velocidade será diretamente proporcional ao respetivo intervalo de tempo.

(B) a sua velocidade será variável em direção, sendo constantes a aceleração e a resultante das forças.

(C) percorrerá sempre distâncias cada vez maiores no mesmo intervalo de tempo.

(D) percorrerá distâncias iguais no mesmo intervalo de tempo.

 

15. Dois corpos, A e B, de diferentes massas, mA = m e mB = 5m, são abandonados, no mesmo instante, do cimo de uma ponte. Considere a resistência do ar desprezável quando comparada com o peso dos corpos.

Selecione a(s) opção(ões) correta(s).

A. A única força a atuar nos corpos é a força gravítica.

B. O tempo de queda do corpo B é cinco vezes menor do que o tempo de queda do corpo A.

C. A aceleração adquirida pelo corpo B é cinco vezes maior do que a aceleração adquirida pelo corpo A.

D. A componente escalar da aceleração adquirida pelo corpo A é dada por:

 

16. O gráfico da figura indica as posições de uma bola que foi lançada verticalmente para cima, em condições em que se pode desprezar a resistência do ar, em função do tempo.

16.1. Identifique qual das seguintes afirmações está de acordo com os dados do gráfico.

(A) A bola descreveu uma trajetória parabólica.

(B) O espaço percorrido pela esfera no ar foi 5,25 m.

(C) O módulo da velocidade da bola diminuiu até aos 0,5 s, depois aumentou sempre.

(D) A resultante das forças teve o mesmo sentido da velocidade da bola em todo o movimento.

16.2. Calcule o módulo da velocidade com que a bola foi lançada.

16.3. Escreva as leis deste movimento.

16.4. Determine o módulo da velocidade com que a bola atinge a origem do referencial.

 

17. Na queda Livre de um corpo a aceleração média

(A) será diferente se o movimento for ascendente ou descendente.

(B) corresponde a uma variação do módulo da velocidade de 10 m s-1 em cada segundo de movimento.

(C) é constante e o movimento é sempre uniformemente acelerado.

(D) depende da massa e da forma do corpo.

 

18. A Rita atira, verticalmente, da varanda de sua casa, uma bola para o solo. Despreze a resistência do ar.

Como o módulo da velocidade inicial é diferente de zero, o módulo da acele ração com que a bola cai:

(A) é maior do que o módulo da aceleração da gravidade;

(B) é menor do que o módulo da aceleração da gravidade;

(C) aumenta durante a queda da bola;

(D) é igual ao módulo da aceleração da gravidade.

Selecione a opção correta.

 

19. Uma pequena esfera é disparada verticalmente para cima, num ambiente onde a resistência do ar pode ser desprezada, voltando ao ponto do disparo após um certo intervalo de tempo. Considere a aceleração da gravidade constante.
Selecione, o gráfico que corresponde à componente escalar da ve locidade da pequena esfera, em função do tempo.

 

20. O gráfico seguinte apresenta os valores da componente escalar da velocidade de um grave em movimento vertical à superfície de Mercúrio, em função do tempo.

20.1. Determine o módulo da aceleração gravítica neste planeta.

20.2. Quanto tempo um corpo largado a 5,0 m da superfície de Mercúrio demora a tocar no solo?

Contactos

© Triplex