Ficha AL 1.3 Movimento uniformente retardo: velocidade e deslocamento

 

1. Para verificar a relação entre a velocidade de um corpo e o seu deslocamento num movimento retilíneo uniformemente retardado num plano horizontal até parar, um grupo de alunos fez a seguinte montagem laboratorial.

1.1. Explique como é que os alunos mediram a velocidade de passagem do bloco no ponto B.

1.2. Como poderão ter procedido os alunos para obter diferentes deslocamentos do mesmo bloco no plano horizontal até parar?

1.3. Os dados obtidos pelos alunos estão organizados na tabela seguinte.

1.3.1. Determine os valores mais prováveis das grandezas medidas pelos alunos.

1.3.2. Calcule o módulo da velocidade de passagem do bloco pela fotocélula nas diferentes medições.

1.3.3. Introduza os dados na calculadora e trace o gráfico do quadrado da velocidade em função da distância de travagem do bloco (v2 = f(Lix), sendo v o módulo da velocidade com que o bloco inicia o deslocamento medido).

1.3.4. Identifique o significado do declive da reta obtida e determine o seu valor.

1.3.5. Caracterize a aceleração do bloco no plano horizontal e explique porque é que o bloco acaba por parar.

1.3.6. Os alunos também queriam determinar a resultante das forças de atrito a que o bloco esteve sujeito no plano horizontal. Que outra medida tiveram de fazer para determinar indiretamente esta força?

1.3.7. Supondo que o bloco usado pelos alunos tinha 200,00 g, calcule o módulo da resultante das forças de atrito a que esteve sujeito no deslocamento efetuado.

 

2. O salto de Felix Baumgartner

Pouco tempo depois de Alan Eustace ter batido o recorde de saltos em altitude (41,5 km), foi publicado um artigo científico em que se fez uma análise ao salto,
também recordista, de Felix Baumgartner, executado a 14 de outubro de 2012. Este paraquedista saltou de 38,97 km de altitude e foi o primeiro a atingir uma
velocidade supersónica usando a gravidade como propulsara.

Vários dispositivos instalados no fato do paraquedista permitiram determinar a sua velocidade durante a queda.

Outro recorde batido por Baumgartner é o de queda livre real (não a "queda livre" entendida pelos paraquedistas como queda enquanto o paraquedas está fechado) que durou mais de 20 s. Esta façanha só foi possível devido às condições da atmosfera àquela altitude.

A velocidade máxima atingida aconteceu aos 50 s, 1363 km h-1, já com 11,12 km de descida cumpridos. A partir desse instante, a velocidade foi diminuindo gradualmente até estabilizar alguns instantes antes da abertura do paraquedas.

2.1. No contexto do salto descrito neste artigo científico, o que significa a expressão "usando a gravidade como propulsara"?

2.2. Classifique o movimento do paraquedista nos seguintes intervalos de tempo: [0; 22[ s, ]22; 50[ s, ]50; 120[ s e ]20; 240[ s.

2.3. Na linguagem dos paraquedistas, "queda livre"tem um significado diferente daquele que é cientificamente correto. Indique que significado é esse e explique porque é que não se pode considerar uma situação de queda livre tal como é definida cientificamente.

2.4. Determine a aceleração da gravidade na altitude a que se iniciou o salto.

2.5. Que condições atmosféricas terão permitido a queda livre do paraquedista nos primeiros quilómetros?

2.6. Calcule a partir de que altitude o salto do paraquedista foi afetado pela resistência do ar.

2.7. Determine a percentagem de energia mecânica dissipada até ao instante em que o paraquedista atingiu a velocidade máxima. Considere que nesse percurso a aceleração teve um valor médio g = 9,6m s-2.

2.8. Em que instante Felix Baumgartner terá aberto o seu paraquedas?

 

3. Observe a figura.

Um bloco foi largado num plano inclinado de diferentes posições, de modo a atingir um plano horizontal com velocidades diferentes. Com uma célula fotoelétrica
mediu-se indiretamente o módulo dessas velocidades.
A fim de determinar a aceleração do movimento e a resultante das forças de atrito na travagem no plano horizontal, mediu-se também a distância percorrida, a
partir da posição da célula, até o bloco se imobilizar.
A tira ligada ao bloco tinha 1,10 cm de comprimento e a massa do bloco era 214,l g. As medições efetuadas foram registadas na tabela seguinte.

Considere constante a força de atrito na travagem.

a) Indique qual dos gráficos seguintes pode representar a energia cinética do bloco, em função da distância percorrida na descida do plano inclinado, e o significado físico do declive dessa reta.

b) Para as medições de tempo na célula fotoelétrica, relativas à posição inicial B, indique o resultado da sua medida em função do desvio percentual.

c) Complete a tabela calculando os valores mais prováveis destas medições diretas e o respetivo módulo da velocidade do bloco ao atingir o plano horizontal.

d) Se as forças de atrito fossem desprezáveis no plano inclinado, qual seria a altura da posição A?

e) Na trajetória no plano horizontal (medido a partir da célula), seja v0 o módulo da velocidade inicial ex o deslocamento até à posição de paragem. Mostre que o quadrado do módulo da velocidade inicial é diretamente proporcional ao deslocamento, identificando a constante de proporcionalidade. Parta:

i) da Segunda Lei de Newton e do Teorema da Energia Cinética;

ii) das equações do movimento no plano horizontal.

f) Partindo o bloco da posição A, determine o trabalho da resultante das forças não conservativas que atuam nele durante a travagem, assim como a respetiva energia dissipada.

g) Construa um gráfico do quadrado da velocidade inicial do bloco na superfície horizontal em função da distância de travagem. Determine o módulo da aceleração na travagem, assim como a intensidade da força de atrito exercida sobre o bloco.

 

 

4. Ao testar antecipadamente a atividade laboratorial AL 1.3, um professor construiu a seguinte tabela de dados experimentais, no seu caderno de laboratório.


4.1 Complete os espaços em branco tendo em conta os algarismos significativos.

4.2 Construa o gráfico do quadrado do módulo da velocidade inicial do bloco (v02) em função do respetivo módulo do deslocamento (∆x) e determine a componente escalar da aceleração (a).

4.3 Para poder determinar o módulo da força de atrito que atuou no bloco, o professor usou uma balança digital com sensibilidade ao centigrama. Qual das medidas a seguir apresentadas terá o professor registado no seu caderno de laboratório?

A. (202,54 ± 0,10) g

B. (202,54 ± 0,05) g

C. (202,54 ± 0,01) g

D. 202,54 g

4.4 O módulo da força de atrito que atuou no bloco é igual a

A. 0,99 N

B. 0, 988 N

C. 1,0 N

D. 0,0 N

 

5. Um grupo de alunos de uma escola de Gondomar decidiu estudar a relação entre a resultante das forças aplicadas num corpo e a respetiva aceleração.
Para isso fixaram num carrinho (A) um sensor de força e outro de aceleração, ligados a um computador pessoal, para procederem à aquisição automática de dados.
O conjunto carrinho A + sensores foi deslocado por um dos alunos sobre uma superfície horizontal:
atuando sobre o sensor, puxou violentamente o mesmo num sentido e de imediato no sentido oposto.
De seguida o grupo repetiu a experiência usando um outro carrinho (B).
Considere que as forças dissipativas realizaram trabalho nulo.
O gráfico seguinte relaciona a intensidade da força que o aluno exerceu no sensor com a componente escalar da aceleração, apresentando as retas de ajuste aos dados experimentais para o conjunto carrinho A + sensores e para o conjunto carrinho B + sensores.

5.1 Identifique as forças que atuaram sobre o conjunto carrinho A + sensores durante os ensaios efetuados.

5.2 Qual dos carrinhos ofereceu maior resistência a alterar o seu estado de movimento?

5.3 A massa do carrinho A é

A. quatro vezes maior que a massa do carrinho B.

B. duas vezes maior que a massa do carrinho B.

C. duas vezes menor que a massa do carrinho B

D. igual à massa do carrinho B.

5.4 Se a intensidade da resultante das forças aplicadas no carrinho B fosse igual a 0,75 N, a componente escalar da aceleração do carrinho B seria igual a

A. 3,6 m s-2

B. 6,3 m s-2

C. 2,1 m s-2

D. 0,75 m s-2

 

6. Numa aula laboratorial sobre o estudo do movimento circular e uniforme, um grupo de alunos mediu a dependência entre a velocidade linear e o raio da trajetória mantendo constante a intensidade da força centrípeta que atua sobre um corpo de massa 0,8 kg. Registaram os valores medidos e apresentaram os resultados na forma do gráfico da função do quadrado da velocidade linear e do raio da trajetória.
Determine a intensidade da força resultante que atua sobre o corpo. Comece por identificar o significado físico do declive da reta obtida.


7. Para determinar a aceleração de um corpo com movimento retilíneo uniformemente retardado um grupo de alunos executou a montagem esquematizada na figura. Abandonaram de três posições do plano inclinado um bloco com 300 g de massa com um pino acoplado com 2,50 mm de diâmetro.

Para cada posição fizeram-se três ensaios, de modo a medir o tempo de passagem do pino pela célula colocada na posição B (início do troço horizontal, ∆t.

Mediram, ainda, o deslocamento do corpo até parar. Com os valores medidos determinou-se o módulo da componente escalar da velocidade do corpo ao passar na célula.

7.1 Complete a tabela de registo dos alunos.

7.2 A partir das equações da posição e da velocidade em função do tempo, mostre que o quadrado da velocidade é diretamente proporcional ao deslocamento para um movimento uniformemente retardado.

7.3 Construa o gráfico do quadrado da velocidade em função do deslocamento.

7.4 Qual é o significado físico da constante de proporcionalidade?

7.5 A partir da equação da reta de regressão, determine a componente escalar da aceleração adquirida pelo bloco.

7.6 Calcule, a partir da Segunda Lei de Newton, a intensidade da resultante das forças de atrito que atuam no bloco.

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