Resumo nº2

 

Diferentes descrições do movimento

 

Repouso e movimento

 

O estado de repouso ou de movimento de um corpo depende do referencial escolhido.

 

Referencial cartesiano

 

O referencial que habitualmente usamos para descrever um movimento é um referencial cartesiano a três dimensões que é constituído por três eixos perpendiculares entre si – eixo dos xx, eixo dos yy e eixo dos zz.

 

A posição de uma partícula num referencial cartesiano, num determinado instante, pode ser dada pelas coordenadas cartesianas, x, y e z do ponto nesse referencial.

 

Trajetória

 

Uma partícula em movimento relativamente a um dado referencial descreve uma trajetória.

A trajetória de uma partícula é uma linha imaginária definida pelas sucessivas posições ocupadas pela partícula no seu movimento.

 

Posição de uma partícula num referencial unidimensional

 

Por exemplo, o corredor da figura:

• no instante t = 1,0 s, o corredor encontra-se na posição x = 4,0 m;

• no instante t = 4,0 s, o corredor encontra-se na posição x = 16,0 m.


A posição de uma partícula num referencial unidimensional, num determinado instante, corresponde à coordenada do ponto onde a mesma se encontra nesse instante, relativamente à origem do referencial considerado.

 

Gráfico posição-tempo de movimentos retilíneos

 

Um gráfico posição-tempo, x = f(t), é um gráfico que nos indica, ao longo do tempo, as sucessivas posições ocupadas por uma partícula no seu movimento.

 

 

Distância percorrida e deslocamento

 

Distância percorrida e deslocamento são grandezas físicas diferentes.

A distância percorrida sobre a trajetória ou espaço percorrido, s, é uma grandeza escalar sempre positiva.

O seu valor indica o comprimento da trajetória descrita pela partícula no seu movimento.

O deslocamento, ∆r ⃗, é uma grandeza vetorial que indica a variação de posição de uma partícula no seu movimento.

Como acabámos de ver, o deslocamento é uma grandeza que indica a variação de posição de uma partícula, independentemente da sua trajetória.

Logo, um mesmo deslocamento pode corresponder a diferentes trajetórias da partícula.

Por análise do gráfico, que representa o movimento retilíneo de uma partícula, podemos concluir que:

No intervalo de tempo [0; 10] s:

• A distância percorrida ou espaço percorrido pelo corpo foi s = 20 m.

• O corpo moveu-se no sentido positivo.

• O deslocamento escalar do corpo foi:  ∆x = 30 -10 ⇔ ∆x = 20 m


No intervalo de tempo [10; 15] s, o corpo esteve parado pois manteve-se na posição x=30 m.


No intervalo de tempo [15; 20] s:

• A distância ou espaço percorrido pelo corpo foi s = 15 m.

• O corpo moveu-se no sentido negativo.

• O deslocamento escalar do corpo foi: ∆x = 15 - 30 ⇔ ∆x = -15 m



Relação entre a distância percorrida e o módulo do deslocamento


Num movimento retilíneo:

- sem inversão do sentido do movimento, a distância percorrida sobre a trajetória é igual ao módulo da componente escalar do deslocamento:

s = ∆x    ou   s = |xf - xi |

- com inversão do sentido do movimento, a distância percorrida sobre a trajetória é igual à soma dos módulos das componentes escalares dos deslocamentos em cada um dos sentidos:

s = |∆x1| + |∆x2| + |∆x3|+…

Num movimento curvilíneo, a distância percorrida sobre a trajetória é sempre maior do que o módulo do deslocamento.


s > |∆r ⃗ |
 

 

Rapidez média e velocidade média


Rapidez média e velocidade média são grandezas físicas diferentes.

 

A rapidez média, rm, é uma grandeza escalar.

Calcula-se dividindo a distância percorrida sobre a trajetória, s, pelo intervalo de tempo, Δt, gasto para a percorrer.



 

A velocidade média, v ⃗m, é uma grandeza vetorial.

Calcula-se dividindo o deslocamento, ∆r ⃗, pelo intervalo de tempo, ∆t, correspondente.




 

Gráfico posição-tempo e componente escalar da velocidade média


É possível, através de um gráfico posição-tempo, determinar a componente escalar da velocidade média e a rapidez média.




 

A componente escalar da velocidade média, vm, de um movimento retilíneo pode ser determinada a partir de um gráfico posição-tempo, x = f(t), pelo declive da reta que passa pelos pontos (t, x) nos instantes considerados.

 

 

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