Ficha nº8

Velocidade e gráficos posição-tempo

1. Durante alguns anos, na mesma data, dois irmãos, A e B, mediram e registaram as suas alturas. O esboço do gráfico mostra o módulo da componente escalar da velocidade de crescimento dos dois irmãos em função do tempo, a partir da data em que iniciaram os registos (t = 0).

Selecione a opção correta, de acordo com o esboço do gráfico e no período de tempo considerado.

A. O irmão que registou maior crescimento foi o B.

B. O irmão que registou maior crescimento foi o A.

C. Os irmãos A e B têm agora a mesma altura.

D. No ano registado como ta os irmãos têm a mesma altura.

E. Entre t1 e t2 as alturas dos dois irmãos mantiveram-se aproximadamente constantes.

2. Uma esfera de aço é abandonada do topo de uma calha plana e inclinada, tendo por origem do referencial o topo da calha e o sentido positivo o descendente.

2.1 Qual dos gráficos seguintes melhor traduz o movimento da esfera enquanto desce a calha?

2.2 Qual dos gráficos seguintes melhor trad uz o movimento da esfera enquanto desce a calha?


 

3. O gráfico da figura traduz as posições de um carrinho com movimento retilíneo ao longo de 1 minuto.

3.1. Explique em que circunstância a componente escalar da velocidade de um corpo em movimento relativamente a um certo referencial pode ser negativa.

3.2. Quando é que a componente escalar da velocidade do carrinho foi negativa?

(A) Entre os 10 s e os 20 s.

(B) A partir do instante t= 30 s.

(C) Apenas no instante t = 45 s.

(D) A partir do instante t = 45 s.

3.3. Qual o significado do declive da reta r representada no gráfico?

3.4. Qual era a componente escalar da velocidade do carrinho no instante t = 50 s?

(A) - 5,0 m s-1

(B) 10 m s-1

(C) - 0,2 m s-1

(D) - 2,0 m s-1

3.5. Calcule a rapidez média e a componente escalar da velocidade média do movimento do carrinho.

3.6. Identifique o(s) intervalo(s) de tempo em que o módulo da velocidade do carrinho:

3.6.1. aumentou;

3.6.2. diminuiu;

3.6.3. foi constante;

3.6.4. foi nulo.

4. O gráfico da figura foi obtido através de um sistema automático de aquisição de dados ligado a uma calculadora gráfica que registou as posições de um aluno em movimento retilíneo, na sala de aula.

Descreva como variou a velocidade do aluno ao longo do tempo.

5. O gráfico velocidade-tempo traduz o movimento de um corpo que descreve uma trajetória retilínea.

5.1 Refira o tipo de movimento do corpo para cada um dos troços do gráfico, A, B, C e D.

5.2 Compare, justificando, o módulo da componente escalar do deslocamento do corpo com a distância por ele percorrida.

6. O gráfico que se segue representa o movimento de uma partícula material ao longo do eixo Ox.

6.1. Identifique o(s) instante(s) em que a partícula inverteu o sentido do movimento.

6.2. Caracterize o movimento da partícula.

6.3. Determine a distância percorrida pela partícula e a componente escalar do deslocamento nos 18,0 s de movimento.

6.4. O esquema que representa corretamente a variação da velocidade da partícula no intervalo de tempo [14,0; 18,0] s é:

7. Um movimento retilíneo segundo a direção do eixo dos xx é descrito pelo seguinte gráfico velocidade - tempo:

7.1. Relativamente a este movimento, selecione a opção correta.

(A) Entre os instantes t = 6,0 se t = 8,0 s, o corpo desloca-se no sentido negativo.

(B) Entre os instantes t = 4,0 se t = 6,0 s, o corpo encontra-se parado.

(C) No instante t = 8,0 s, o corpo inverte o sentido do movimento.

(D) No intervalo de tempo [2,0; 4,0] s, o corpo desloca-se em sentido contrário ao do seu movimento no intervalo de tempo [6,0; 8,0] s.

7.2. Considere os instantes t = 5,0 se t = 10,0 s. Em que instante o movimento é mais rápido? Justifique.

7.3. Calcule, a partir do gráfico, a distância percorrida sobre a trajetória, no sentido negativo.

8. Os gráficos posição-tempo representam os movimentos unidimensionais de três alunos.

8.1 Os seguintes gráficos velocidade-tempo representam quatro situações distintas.

Assinale a alternativa que combina corretamente os pares da correspondência entre os gráficos posição-tempo e os gráficos velocidade-tempo.
 

A. 1 - C; 2 - B; 3 - D

B. 1 - B; 2 - C; 3 - A

C. 1 - D; 2 - A; 3 - B

D. 1 - D; 2 - C; 3 - B

8.2 Relativamente ao movimento do aluno 1, pode afirmar-se que

A. desceu uma rampa até parar numa superfície horizontal.

B. passou duas vezes na origem do referencial.

C. percorreu distâncias iguais em tempos iguais.

D. esteve em repouso durante um determinado intervalo de tempo.

9. O gráfico velocidade-tempo da figura refere-se ao movimento de um corpo que descreveu uma trajetória retilínea.

9.1. Descreva como variou a velocidade do corpo ao longo do tempo.

9.2. Identifique qual das seguintes afirmações relativas ao movimento descrito está correta.

(A) Até aos 20 s o corpo esteve parado.

(B) Entre os 20 e e os 30 s, o corpo deslocou-se no sentido negativo com movimento acelerado.

(C) Entre os 40 e os 50 s, o corpo deslocou-se no sentido positivo com movimento uniforme.

(D) Nos últimos 1 Os, o corpo deslocou-se no sentido positivo com movimento retardado.

9.3. Determine a componente escalar do deslocamento do corpo ao fim de 1 minuto.

9.4. Qual foi a rapidez média do corpo no percurso efetuado?

(A) 12 km h-1

(B) 5,0 km h-1

(C) 0,035 km h-1

(D) 72 km h-1

10. o gráfico da figura mostra os valores da componente escalar da velocidade de 3 carros (A, B e C) que descreveram um movimento retilíneo sobre o mesmo troço de estrada, em função do tempo. Os carros B e C partiram da mesma posição, 100 m mais à frente da posição inicial de A.

10.1. Verifique se o carro A ultrapassou o B antes dos 10 s de movimento.

10.2. A que distância do carro A se encontrava o carro C ao fim de 10 s?

11. Abra a simulação de movimento no endereço https://phet.colorado.edu/pt/simulation/moving-man (pode fazer download e correr offline). O homem da imagem encontra-se na origem do referencial e pode ser arrastado para a esquerda e para a direita, bastará clicar em cima dele e movê-lo como desejar.

11.1. Suponha que quer arrastar o homem primeiro até à posição x = 6 m, permanecer por uns instantes nessa posição e depois seguir para a posição x = - 2 m.

11.1.1. Esboce o gráfico x = f(t) que possa descrever este movimento.

11.1.2. No canto superior esquerdo selecione Gráficos e desative a construção dos gráficos de velocidade e de aceleração (ícone à direita). Desloque o boneco de acordo com a descrição anterior e repare no gráfico que se vai construindo. Compare-o com o que esboçou anteriormente.

11.1.3. Inverta o referencial na barra de ferramentas, selecione Funcionalidades especiais - Reverter Eixo - X) e verifique as alterações produzidas no gráfico.

11.2. Repita o procedimento anterior sem desativar a construção do gráfico v= f(t).

11.3. Experimente vários procedimentos usando outras posições e arrastando o boneco mais rapidamente ou mais lentamente, para ver o efeito que essas alterações produzem nos dois tipos de gráficos.

12. Dois corpos, A e B, partem do repouso, no mesmo instante, descrevendo trajetórias retilíneas no mesmo sentido, segundo a direção do eixo dos xx. No instante inicial, t = 0 s, encontram-se na posição x = 4,0 m.

12.1. No intervalo de tempo [0; 2,0] s, o movimento dos dois corpos é acelerado ou retardado?

12.2. No instante t = 5,0 s, qual dos corpos, A ou B, se encontrará mais distante da origem do referencial?

12.3. Indique a posição sobr:e a trajetória de cada um dos corpos no instante t = 5,0 s.

13. Uma bola de ténis foi atirada verticalmente para cima, da janela de um 2.º andar. Subiu durante 0,2 s e depois caiu à porta do prédio, 1,2 s depois de ter iniciado a subida. Durante a subida, o módulo da velocidade da bola diminui 1,0 m s-1 em cada 0,1 s; durante a descida aumenta 1,0 m s-1 em cada 0,1 s.

13.1. Classifique o movimento da bola nos intervalos de tempo que achar convenientes.

13.2. Esboce os gráficos velocidade-tempo e posição-tempo que possam descrever o movimento da bola, considerando como sentido positivo:

13.2.1. a subida;

13.2.2. a descida.

14. No mesmo sistema de eixos cartesianos são representados os gráficos da velocidade-tempo para dois corpos, A e B, que se deslocam numa mesma trajetória retilínea.

 

Classifique como verdadeiras (V) ou falsas (F) as frases que se seguem. Justifique a sua classificação.

A. Os corpos A e B apresentam movimentos uniformes.

B. Os corpos A e B cruzam-se no instante t = 5 s.

C. No intervalo de t = 0 s até t = 5 s, o corpo B percorre 15 m.

D. No intervalo de t = 0 s até t = 5 s, o corpo A percorre 15 m.

E. No intervalo de t = 0 s até t = 5 s, o corpo B percorre 15 m a mais do que o corpo A.

15. Numa linha de produção, as embalagens de um produto alimentar deslocam-se sobre rolos entre as diferentes secções de embalamento.

15.1. Classifique o movimento das embalagens nos intervalos de tempo indicados na figura.

15.2. Esboce um gráfico velocidade-tempo que traduza o movimento destas embalagens.

16. Esboce um gráfico velocidade-tempo que possa descrever cada um dos seguintes gráficos posição-tempo.

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