Ficha nº6

Velocidade e gráficos posição-tempo

 

1. Um aluno ao deslocar-se para a escola percorre metade do percurso com uma velocidade escalar média de intensidade 4 m s-1 e a outra metade de 3 m s-1.

Determine a componente escalar da velocidade média do aluno no percurso total.

2. Considere o movimento retilíneo representado no gráfico posição-tempo da figura.

Diga como varia o módulo da velocidade ao longo do tempo.

3. Observe o gráfico seguinte referente a um movimento retilíneo de um carrinho sobre o eixo dos xx.

a) Indique um instante em que o movimento:

i) passe de acelerado para retardado, deslocando-se o carrinho no sentido negativo;

ii) passe de retardado para acelerado, havendo inversão de sentido.

b) Indique, justificando:

i) um intervalo de tempo em que o deslocamento seja nulo;

ii) em que sentido é maior a distância percorrida.

c) Se o carrinho tiver iniciado o movimento a 10 m de distância da origem do referencial e na sua parte negativa, qual é a sua posição ao fim de 8,0 s?

4. Um pequeno avião de brincar está animado de movimento retilíneo com velocidade constante.

4.1 Classifique o movimento do pequeno avião.

4.2 Qual é o valor da aceleração do avião?

4.3 Qual é o esboço do gráfico que pode representar o movimento do avião?

5. O Qual das seguintes afirmações não se pode associar à velocidade?

(A) Grandeza vetorial que indica a direção do movimento de um corpo.

(B) Grandeza escalar que indica o modo como o corpo está a mudar de posição.

(C) Grandeza vetorial que indica o sentido em que um corpo se está a mover.

(D) Grandeza vetorial que indica o modo como o corpo está a mudar de posição.

6. Numa pista de gelo, um jovem patinador efetua o seu treino diário. O gráfico posição-tempo abaixo caracteriza o movimento que o patinador efetuou enquanto descrevia uma trajetória retilínea coincidente com o eixo Ox.

6.1. Indique o intervalo de tempo em que o patinador:

a) se moveu no sentido positivo da trajetória;

b) esteve parado.

6.2. Determine o módulo da velocidade média do patinador no intervalo de tempo em que apresenta o maior valor.

6.3. A componente escalar da velocidade aos 3,0 s é positiva ou negativa? Justifique.

7. O gráfico representa a coordenada de posição em função do tempo, para o movimento de um corpo num percurso retilíneo.

A partir do gráfico, determine:

a) a distância percorrida entre o instante t = 0,5 se t = 1,5 s;

b) a componente escalar da velocidade média do corpo entre t = 0 s e t = 2,0 s;

c) a componente escalar da velocidade do corpo no instante 2,0 s.

8. Observe os seguintes gráficos, referentes a movimentos retilíneos. Os módulos das velocidades iniciais e finais são iguais em todos os gráficos e a velocidade anula-se no mesmo instante t1, sendo t2 = 2t1.

a) Caracterize os movimentos descritos em cada gráfico quanto ao sentido, classificando-os em uniformes, acelerados ou retardados.

b) Em qual ou quais dos gráficos o deslocamento total foi nulo?

c) Compare, justificando, os movimentos quanto à distância total percorrida.

d) Qual dos gráficos anteriores pode corresponder ao seguinte gráfico posição-tempo?

e) Qual dos gráficos anteriores pode corresponder ao movimento representado na figura seguinte?

9. Uma criança brinca com um carrinho. O gráfico representa o movimento do carrinho ao longo de uma trajetória retilínea.

9.1 O que sucedeu ao carrinho no instante t = 5,00 s?

9.2 Qual é a distância percorrida pelo carinho até ao instante em que a sua velocidade se anula?

A. 3,00 m

B. 3,50 m

C. 3,75 m

D. 4,00 m

9.3 Entre o instante t = 5,00 s e o instante t = 6,00 s o carrinho

A. desloca-se ao longo de uma rampa, descendo-a.

B. muda a direção do seu movimento.

C. desloca-se no sentido negativo do referencial Ox.

D. desloca-se aumentando a componente escalar da sua velocidade.

9.4 Classifique o movimento do carrinho do instante inicial até ao instante t= 6,00 s.

10. Duas partículas materiais A e B deslocam-se ao longo de uma trajetória retilínea. O gráfico abaixo traduz a variação das posições de ambas partículas ao longo do tempo.

10.1. Indique, justificando, quando é que a partícula A inverte o sentido do movimento.

10.2. No intervalo de tempo [3,0; 8,0] s, as partículas A e B deslocam-se ...

(A) ... ambas no sentido negativo da trajetória.

(B) ... ambas no sentido positivo da trajetória.

(C) ... no sentido negativo e positivo da trajetória, respetivamente.

(D) ... no sentido positivo e negativo da trajetória, respetivamente.

10.3. Determine a distância percorrida e a componente escalar do deslocamento da partícula A até ao instante em que se cruza com a partícula B.

10.4. Determine a componente escalar da velocidade média da partícula B durante os 8,0 s de movimento.

10.5. A componente escalar da velocidade da partícula B coincide com a componente escalar da velocidade da partícula A aos ...

(A) ... 0,0 s

(B) ... 1,8 s

(C) ... 4,3 s

(D) ... 6,0 s

10.6. Comente a seguinte afirmação:

"A componente escalar da velocidade média durante os 8,0 s de movimento da partícula B é igual à componente escalar da velocidade dessa partícula aos 4,5 s."

10.7. Como varia a componente escalar da velocidade da partícula A ao longo do tempo? Justifique.

11. A figura representa a trajetória circular de raio 2 cm, descrita por um carrinho, sobre uma superfície plana. O carrinho parte da posição A e vai ocupando sucessivamente as posições B, C, D, E e F, levando 2,0 s a completar o percurso.

11.1 Caracterize o vetor deslocamento quando o carrinho se move de A para F.

11.2 Determine a rapidez média do carrinho no percurso AF.

11.3 Desenhe os vetores que possam representar a velocidade instantânea do carrinho quando este passa pelos pontos A, B, C, D, E e F.

11.4 Determine a componente escalar do vetor velocidade média do carrinho entre os pontos A e F. Represente o vetor velocidade média.

12. Considere duas partículas, A e B, em movimento retilíneo segundo a direção do eixo dos xx. Na figura apresenta-se o gráfico posição-tempo correspondente ao movimento dessas partículas.

12.1. Qual é a posição das partículas no instante inicial (t = 0 s)?

12.2. No instante t= 1,0 s, qual das partículas tem a componente escalar da velocidade maior? Justifique.

12.3. Em que instante as duas partículas têm a componente escalar da velocidade igual? Justifique.

12.4. Em que posição se cruzam as duas partículas?

12.5. Alguma das partículas se movimenta com velocidade constante?

Justifique.

12.6. O que acontece às partículas A e B no instante t = 2,5 s?

13. O velocímetro do carro representado na figura assinalou o mesmo valor entre os pontos P e S, mas em W o valor já foi superior.

13.1. Desenhe os vetores que podem representar a velocidade do carro nos pontos assinalados na figura.

13.2. Poder-se-á dizer que a velocidade do carro se manteve constante entre os pontos P e S? Justifique.

14. Um professor de uma escola de Aveiro, para explicar alguns conceitos de Física, levou os seus alunos para o campo de jogos e escolheu dois locais A e B ligados por cinco linhas diferentes, numeradas de 1 a 5.

Cinco alunos, também numerados de 1 a 5, partiram de A para B, cada um seguindo o caminho correspondente ao seu próprio número (figura). Todos os alunos demoraram o mesmo tempo desde A até B.

14.1 O professor aproveitou para fazer quatro afirmações e pediu à turma que identificasse a afirmação correta.

A. Todos os alunos tiveram a mesma rapidez média.

B. O aluno com o número 5 foi o menos rápido.

C. A velocidade média foi igual para todos os alunos.

D. O módulo do vetor velocidade média variou, em ordem crescente, do aluno 1 para o aluno 5.

14.2 A figura apresenta o gráfico velocidade-tempo, relativo ao movimento do aluno número 1, ao fazer o percurso de A a B.

 

Determine a componente escalar da velocidade média do aluno que fez o percurso da linha 5.

Apresente todas as etapas de resolução.

14.3 Dos gráficos posição-tempo seguintes, qua l deles corresponde ao movimento descrito pelo gráfico velocidade-tempo da alínea 18.2?

14.4 Classifique o movimento do aluno 1 nos intervalos de tempo [0,0; 2,0] s, [2,0: 4,0] se [4,0; 7,0] s.

15. A descrição do movimento de uma partícula material pode ser efetuada a partir de gráficos da posição em função do tempo ou de gráficos da velocidade em função do tempo. Observe os seguintes gráficos que descrevem o movimento de quatro partículas, A,B, C e D.

Associe cada uma das afirmações que se seguem aos gráficos representados.

1) Até t1, o movimento é retardado no sentido negativo da trajetória, e após t1 o movimento é acelerado no sentido positivo da trajetória.

2) Até t1, o movimento é retardado no sentido positivo da trajetória, e após t1 o movimento é acelerado no sentido negativo da trajetória.

3) Até t1, o movimento é acelerado no sentido negativo da trajetória, e após t1 o movimento é retardado no sentido negativo da trajetória.

4) Até t1, o movimento é retardado no sentido positivo da trajetória, e após t1 o movimento é acelerado no sentido positivo da trajetória.

 

 

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