Ficha nº3

Distância percorrida e deslocamento.

Rapidez média e velocidade média

1. A Maria desloca-se na sua bicicleta ao longo de uma estrada sem curvas. O gráfico representa a posição do centro de massa da bicicleta em função do tempo.

1.1 Descreva o movimento do centro de massa da bicicleta nos primeiros 8,0 minutos.

1.2 Determine a componente escalar da velocidade média do centro de massa da bicicleta, em metros por segundo, entre os instantes t = 6,0 min e t = 8,0 min.

2. Um automóvel demorou 10 minutos a ir de uma localidade A para uma localidade B, com uma rapidez média de 80 km h-1.
Selecione a opção que corresponde à distância percorrida em quilómetros, sobre a estrada, pelo automóvel, no seu percurso entre as localidades A e B.

3. O gráfico da figura mostra as. posições de dois carrinhos com movimento retilíneo sobre o mesmo passeio, ao longo do tempo.

3.1. Identifique quais das seguintes afirmações estão de acordo com os dados do gráfico.

(A) No instante inicial, os dois carrinhos encontravam-se a 30 m um do outro.

(B) Os carrinhos movimentaram-se sempre em sentidos opostos.

(C) Entre os 20 se os 30 s, os dois carrinhos estiveram parados.

(D) Os dois carrinhos só inverteram o sentido aos 45 s.

(E) O carrinho B deslocou-se mais tempo no sentido negativo do que no sentido positivo do referencial.

(F) O carrinho A demorou 60 s a chegar à posição inicial do carrinho B.

(G) Os dois carrinhos cruzaram-se no instante t = 45 s.

3.2. Determine a componente escalar do deslocamento dos dois carrinhos.

3.3. Calcule o espaço percorrido por cada um dos carrinhos.

4. Durante uma partida do jogo de tabuleiro "Cobras e Serpentes", o jogador 1, que se encontrava inicialmente no quadrado 15, depois de lançar os dados, parou no quadrado 17, com uma cabeça de serpente, sendo obrigado a retroceder o seu peão pelos quadrados 16, 15 e 6, terminando no quadrado 7, com a ponta da serpente. Na jogada seguinte, percorreu cinco quadrados pela sequência correta dos números.

Considere que em cada quadrícula do tabuleiro o peão percorre 1,5 cm e que a análise do movimento diz respeito às duas jogadas.

4.1. A distância total percorrida pelo peão do jogador 1 foi ...

(A) ... 16,5 cm.

(B) ... 10,5 cm.

(C) ... 4,5 cm.

(D) ... - 4,5 cm.

4.2. Determine o módulo do deslocamento efetuado pelo peão do jogador 1.

4.3. Se na segunda jogada a soma dos pontos dos dois dados lançados fosse 10, então o módulo do deslocamento seria ........ e a distância percorrida seria ........ pois o peão do jogador 1 .. .

(A) ... nulo ... nula ... esteve parado

(B) ... nulo ... maior que zero ... esteve parado

(C) ... nulo ... maior que zero .. . iniciou e terminou o movimento na mesma posição

(D) ... maior que zero ... maior que zero ... iniciou e terminou o movimento na mesma posição

5. Selecione a opção incorreta.

A. Quando ocorre inversão no sentido do movimento, a distância percorrida é maior do que o deslocamento escalar no mesmo intervalo de tempo.

B. A distância percorrida não pode ter valores negativos.

C. A distância percorrida pode ser igual ao deslocamento escalar.

D. Se o corpo se movimentou, então, o deslocamento não pode ser nulo.

E. O deslocamento pode ter valores negativos.

6. Em Vila Real realizaram-se no dia 11 de julho de 2015 as fases de qualificação para a corrida do campeonato do mundo de carros de turismo [WTCC]. O argentino José María López garantiu o primeiro lugar da grelha de partida ao conseguir correr em 1 minuto e 58,515 segundos.

O segundo mais rápido foi o francês Sébastien Loeb, que precisou de mais 575 milésimos de segundo do que o argentino. O também francês Hugo Valente conseguiu o terceiro lugar da grelha de partida com o registo de 1 minuto e 59,333 segundos. O português Tiago Monteiro fez a sua melhor volta em 2 minutos e 349 milésimos de segundo. A figura representa o circuito de corridas de Vila Real, com 4,755 km de comprimento.

6.1 Calcule a componente escalar da velocidade média, em metros por segundo, na melhor volta do português Tiago Monteiro.

6.2 Sabendo que a corrida corresponde a 13 voltas completas, quanto tempo, em minutos, demoraria Loeb a completar toda a corrida, admitindo que mantinha constante a rapidez média correspondente ao melhor tempo?

7. Dois corpos A e B, redutíveis a uma partícula, percorrem trajetórias retilíneas que são descritas no mesmo referencial e caracterizadas pelo gráfico seguinte.

a) Quantas vezes se encontraram os corpos?

b) Indique, justificando, qual dos corpos:

i) iniciou o movimento numa posição mais distante da origem do referencial;

ii) percorreu maior distância no sentido negativo;

iii) esteve parado numa posição mais distante da origem do referencial;

iv) inverteu o sentido do movimento e em que posição o fez;

v) passou mais vezes pela origem do referencial;

vi) se moveu com maior rapidez média;

vii) se moveu com maior velocidade média, em módulo.

8. Classifique de verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das seguintes afirmações.

(A) A rapidez média é uma grandeza escalar que indica a distância percorrida sobre a trajetória, por unidade de tempo.

(B) A velocidade média é uma grandeza vetorial que indica a distância percorrida sobre a trajetória, por unidade de tempo.

(C) No caso de um movimento retilíneo, quando a partícula se desloca no sentido positivo do eixo dos xx, o deslocamento escalar é positivo.

(D) A rapidez média e a velocidade média têm sempre a mesma direção e sentido.

9. O Francisco saiu de casa, virou à direita e percorreu 50 m até ao ecoponto, onde, sem parar, depositou uma garrafa de vidro. Depois dirigiu-se à padaria que fica 100 m à esquerda da sua casa, ficou à espera que chegasse a sua vez, comprou o pão e voltou para casa. Considere a rua como referencial com origem na casa do Francisco e o sentido positivo casa-ecoponto.

9.1. Identifique as posições da casa do Francisco, do ecoponto e da padaria no referencial indicado.

9.2. Determine o espaço percorrido pelo Francisco desde que saiu até voltar a casa.

9.3. Caracterize o deslocamento do Francisco no trajeto do ecoponto para a padaria.

9.4. Esboce um gráfico x = f(t) que possa traduzir o movimento descrito.

10. Num exercício de treino de basquetebol, um jogador corre a distância de 28,0 m do campo e volta para a posição inicial. O jogador faz este exercício três vezes em 60 s.
(O esquema não se encontra à escala.)

10.1 Ao fim dos 60 s, o valor da componente escalar do deslocamento no percurso feito pelo atleta é

A. 0,0 m

B. 28 m

C. 56 m

D. 168 m

10.2 Durante a totalidade do exercícios, a rapidez média do atleta e a componente escalar da velocidade média são, respetivamente,

A. 0,0 m s-1  e 2,8 m s-1.

B. 0,50 m s-1 e 2,8 m s-1

C. 2,8 m s-1 e 0,0 m s-1

D. 1.4 m s-1 e 0,0 m s-1

11. Um carro segue numa estrada retilínea. Na tabela seguinte encontram-se registadas as coordenadas de posição, x, em função do tempo, t.

11.1 Determine:

a) a posição inicial do carro;

b) o instante em que o carro cruza a origem do referencial;

c) a componente escalar do deslocamento do carro para os 5 s de movimento;

d) a distância percorrida pelo carro entre t = 0 s e t = 5 s.

11.2 Faça a descrição do movimento do carro para os 5 s considerando como origem do referencial a origem dos tempos.

12. O Manuel e o Duarte saem ao mesmo tempo da escola, seguindo trajetórias retilíneas, perpendiculares entre si.
A velocidade escalar média com que o Manuel caminha é de 1,2 m s-1 e a do Duarte é 0,9 m s-1.
Determine a distância que os separa decorridos 10 s de movimento.

13. A posição de um carrinho que se desloca retilineamente é dada por x(t) = 2t2 - 20t + 18 (SI). Pode usar a calculadora gráfica para responder às questões seguintes.

Descreva o movimento do carrinho nos primeiros 11 s, indicando:

a) se passou na origem do referencial e em que instante(s);

b) o instante em que inverteu o sentido do movimento;

c) o sentido em que percorreu maior distância e qual o seu valor;

d) a rapidez média nos primeiros 9 s de movimento;

e) a componente escalar do deslocamento nos 11 s de movimento.

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