Ficha nº2

Distância percorrida e deslocamento.

Rapidez média e velocidade média

1. Um automóvel desloca-se em linha reta numa estrada. Sabe-se que o automóvel partiu da posição A correspondente à origem do referencial e que se deslocou no sentido positivo do eixo dos xx, tendo atingido, decorrido algum tempo, a posição B a 60 km da origem, onde inverteu o sentido do movimento. Continuando o movimento, passa de novo pela posição A, antes de atingir a posição C, a 20 km da origem, onde para.

Determine:

1.1. o deslocamento escalar nos percursos de:

1.1.1. A para B;

1.1.2. A para B e depois para C;

1.2. o vetor deslocamento, , no percurso de A para B e depois para C;

1.3. a distância percorrida sobre a trajetória no seu movimento de A para B e depois para C.

2. No estudo do movimento de uma partícula material, a definição de posição está associada à ideia de lugar; já os conceitos de distância percorrida e de deslocamento estão relacionados com a variação da posição da partícula material.

2.1. Quando, durante o movimento de um corpo, a posição inicial coincide com a posição final, ...

(A) ... o módulo do deslocamento é nulo, independentemente do tipo de trajetória.

(B) ... a distância percorrida é nula, independentemente do tipo de trajetória.

(C) ... o módulo do deslocamento é nulo, se a trajetória for retilínea.

(D) ... a distância percorrida é nula, se a trajetória for retilínea.

2.2. Quando um corpo efetua um movimento ao longo de uma trajetória ...

(A) ... retilínea, a distância percorrida é sempre igual ao módulo do deslocamento sofrido pelo corpo.

(B) ... retilínea, a distância percorrida é sempre superior ao módulo do deslocamento sofrido pelo corpo.

(C) ... curvilínea, a distância percorrida é sempre superior ao módulo do deslocamento sofrido pelo corpo.

(D) ... curvilínea, a distância percorrida é sempre igual ao módulo do deslocamento sofrido pelo corpo.

3. Numa sexta-feira, a Joana foi fazer jogging. A sua corrida durou uma hora, mantendo uma rapidez média de 2,5 m s-1.

Qual foi a distância percorrida pela Joana na sexta-feira?

4. Considere uma bola de basquete que é lançada verticalmente para baixo de uma dada altura e bate no solo consecutivamente até parar. Classifique quanto à trajetória da bola as seguintes situações, considerando como referencial:

a) um jogador parado no campo à frente da bola;

b) um jogador que corre no campo em linha reta a velocidade constante.

5. Um ciclista deu uma volta completa a uma rotunda, descrevendo o seu centro de massa uma trajetória circular de raio 20 m em 40 s.

Determine a rapidez média e a velocidade média do seu centro de massa.

6. O movimento de uma câmara de filmar sobre uma calha retilínea, colocada sobre o relvado de um campo de futebol, está descrito no gráfico da figura.

6.1. Descreva o movimento da câmara.

6.2. Determine, para o percurso descrito:

6.2.1. o espaço percorrido pela câmara;

6.2.2. a componente escalar do deslocamento da câmara.

7. Comente a afirmação seguinte:
"Se duas partículas A e B, que se deslocam ao longo de uma trajetória retilínea e sem inversão do sentido do movimento, percorrerem distâncias iguais, apresentam o mesmo deslocamento".

8. O gráfico representa o percurso efetuado pelo Sr. Silva ao volante do seu automóvel da sua casa (ponto A) até Belém (ponto B), em Lisboa.

8.1 Represente o vetor deslocamento.

8.2 O módulo do deslocamento entre os pontos A e B pode ser calculado a partir da expressão

8.3 Qual é a rapidez média do automóvel se demorar 2,0 minutos a chegar a B?

9. O aluno X dirige-se para a escola de bicicleta, com velocidade constante, e deixa cair uma moeda. O colega Y, parado no passeio, vê a moeda cair. Considere desprezável a resistência do ar. Selecione a opção que representa as trajetórias das moedas observadas por cada um dos alunos.

10. O Pedro vai normalmente de bicicleta para a escola. Costuma demorar 15 minutos a percorrer os 9 km de estrada entre a sua casa e a escola.

10.1. Calcule a rapidez média do movimento do Pedro.

10.2. Exprima a rapidez média que calculou em 4.1., em quilómetros por hora.

11. Um aluno percorre o trajeto desde a porta do ginásio da escola até à porta do bar dos alunos, parando nesta última. Em seguida vai ao seu cacifo mas regressa novamente à porta do bar. A sua trajetória é retilínea e o gráfico seguinte descreve o seu movimento.

a) Que ponto da escola é considerado a origem do referencial?

b) Quanto tempo está o aluno parado à porta do bar?

c) Ao fim de quanto tempo o aluno inverte o sentido do seu movimento e em que posição?

d) Que tempo demora o aluno desde que sai da porta do bar até regressar a ela?

e) A que distância se situa o cacifo da porta do ginásio?

f) Determine a rapidez média do aluno em todo o movimento.

g) Determine a componente escalar da velocidade média do aluno desde que saiu do ginásio até chegar ao cacifo.

12. Numa aula de Educação Física, o professor distribuiu cones coloridos pelo campo de jogos para os alunos fazerem um exercício de corrida, sempre na mesma direção. Todos devem partir do cone amarelo, correr 50 m para a frente, até ao cone laranja, depois recuar 20 metros para o cone preto e por fim correr 50 m para a frente, terminando junto do cone branco. Considere que a origem do referencial coincide com o cone amarelo e que o sentido positivo corresponde ao sentido cone amarelo-cone branco.

12.1. Identifique as posições de cada um dos cones no referencial indicado.

12.2. Determine o espaço percorrido sobre a trajetória por cada aluno até ao final do exercício.

12.3. Determine a componente escalar do deslocamento dos alunos entre o cone amarelo e o cone branco e explique a diferença entre o valor encontrado e o determinado na alínea anterior.

13. Para retirar o entulho de uma obra, uma máquina retroescavadora, partindo da posição I, dirige-se à obra que se encontra na posição II. Depois de encher a pá recua até à posição III onde se encontra o camião que irá carregar o entulho. A figura abaixo representa as posições ocupadas pela retroescavadora sobre a trajetória descrita.
Admita que a retroescavadora pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material) e que se move numa direção retilínea coincidente com o eixo Ox de um referencial unidimensional, com sentido positivo para a direita.

Nota: A representação não está à escala.

13.1. Identifique a posição inicial e a posição final da máquina retroescavadora.

13.2. Se a origem do referencial fosse a posição II, qual seria a coordenada cartesiana da posição da máquina retroescavadora no final do movimento?

13.3. A componente escalar do deslocamento no percurso descrito no texto é ...

(A) ... - 60 m.

(B) ... - 45 m.

(C) ... 45 m.

(D) ... 60 m.

13.4. Calcule a distância total percorrida pela máquina retroescavadora. Compare o valor obtido com o módulo do deslocamento.

14. Considere o movimento aleatório de um corpo com origem em O, como mostra a figura.

14.1 Represente o vetor posição da partícula quando esta se encontra no ponto P.

14.2 Indique as coordenadas do ponto P.

14.3 Represente o vetor posição para o sistema de eixos cartesianos considerado.

14.4 Determine o módulo do vetor posição.

15. Uma pessoa moveu-se em frente a um sensor de posição, tendo-se obtido o gráfico seguinte.

Determine:

a) a componente escalar da velocidade média do movimento no intervalo de tempo [2,0; 9,6] s;

b) a rapidez média para todo o movimento nesse intervalo de tempo.

 

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