Prova Escrita de Física e Química A

Prova 715: 2.ª Fase - 2013

GRUPO I

Em 1945, Arthur C. Clarke, numa revista de eletrónica amadora, avançou com uma das maiores ideias das ciências espaciais: o satélite geoestacionário. O artigo especulava sobre a possibilidade de uma rede de satélites fornecer uma cobertura radiofónica à escala mundial.

Um satélite geoestacionário devia situar-se numa órbita especial, a chamada órbita de Clarke. Essa órbita, sobre o equador da Terra e a cerca de 3,6 ×104 km de altitude, está hoje povoada de satélites, não só de comunicações, como de meteorologia. Porquê 3,6 ×104 km? É só fazer as contas, usando a segunda lei de Newton e a lei da gravitação universal. Aprende-se na Física do 11.o ano que um satélite a essa altitude demora um dia a dar a volta à Terra. Como a Terra também dá uma volta completa em torno do seu eixo nesse intervalo de tempo, um satélite geoestacionário é visto do equador da Terra como estando permanentemente parado.

Carlos Fiolhais, «Arthur C. Clarke: da órbita ao elevador espacial», Gazeta de Física, vol. 30, n.o 3/4, 2007 (adaptado)

1. Considere um local à superfície da Terra situado a 3,6 × 104 km de um satélite geoestacionário.

Qual das expressões seguintes permite calcular o tempo, em segundos (s), que um sinal eletromagnético enviado por esse satélite demora a chegar àquele local? 

2. Verifique, partindo da segunda lei de Newton e da lei da gravitação universal, que um satélite a 3,6 × 104 km de altitude demora um dia a dar a volta à Terra.

Apresente todas as etapas de resolução.

raio da Terra = 6,4 × 106

massa da Terra = 5,98 × 1024 kg 

3. Os satélites estão, geralmente, equipados com painéis fotovoltaicos, que produzem energia elétrica para o funcionamento dos sistemas de bordo.

Considere que a intensidade média da radiação solar, ao nível da órbita de um satélite geoestacionário, é 1,3 × 103 W m-2.

3.1. Para que a intensidade média da radiação solar incidente num painel colocado num satélite geoestacionário seja 1,3 × 103 W m-2, esse painel terá de estar orientado segundo um plano

(A) perpendicular à direção da radiação incidente, e poderá ter uma área diferente de 1m2

(B) perpendicular à direção da radiação incidente, e terá que ter uma área de 1m2.

(C) paralelo à direção da radiação incidente, e terá que ter uma área de 1m2.

(D) paralelo à direção da radiação incidente, e poderá ter uma área diferente de 1m2.

3.2. Admita que um satélite geoestacionário está equipado com um conjunto de painéis fotovoltaicos, adequadamente orientados, de rendimento médio 20% e de área total 12 m2 .

Determine a energia elétrica média, em quilowatt-hora (kWh), produzida por aquele conjunto de painéis fotovoltaicos durante um dia.

Apresente todas as etapas de resolução.

4. As comunicações via satélite utilizam, geralmente, radiações na gama das micro-ondas.

Indique duas características dessas radiações que as tornam adequadas às comunicações via satélite. 

GRUPO II 

Nos finais do século XVIII, elevaram-se na atmosfera os primeiros balões, do tipo representado na Figura 1. A história destes balões foi contada por Rómulo de Carvalho no livro História dos Balões (Atlântida, 1959). 

1. Para fazer subir o primeiro balão, de volume aproximado 800m3, «os inventores colocaram na boca do balão uma grelha de ferro, sobre a qual dispuseram palha e pedaços de lã, [...] aos quais lançaram fogo», o que permitiu aquecer gradualmente o ar nele contido. 

1.1.  Identifique o principal processo de transferência de energia, como calor, que permite o aquecimento de todo o ar contido no balão e descreva o modo como essa transferência ocorre.

1.2.  Considere que o ar contém cerca de 21%, em volume, de oxigénio e que Vm representa o volume molar de um gás, em dm3 mol-1, em quaisquer condições de pressão e de temperatura.

Qual das expressões seguintes permite calcular a quantidade aproximada de oxigénio que existia no balão? 

2. Jacques Charles (1746-1823), pioneiro do estudo dos gases, conseguiu estimar a variação da altitude de um balão, admitindo que a pressão atmosférica diminuía cerca de 1,32 × 10-3 atm por cada 10 m subidos.

Assim, um balão que tivesse sido largado de um local onde a pressão atmosférica fosse 1,00 atm e que se encontrasse num local onde a pressão atmosférica fosse 0,60 atm, teria subido cerca de

(A) 1,0 × 103

(B) 3,0 × 103

(C) 4,5 × 103

(D) 7,5 × 103

3. A Figura 2 representa um balão, de massa m, que subiu 2,0 × 103 m na vertical e que foi depois desviado pelo vento, deslocando-se 1,0 × 103 m na horizontal. 

Qual das expressões seguintes, onde g representa o módulo da aceleração gravítica, permite calcular o trabalho realizado, no deslocamento considerado, pela força gravítica, Fg, que atua no balão?

(A) WFg = -2,0 × 103 m g 

(B) WFg = -1,0 × 103 m g 

(C) WFg = -3,0 × 103 m g 

(D) WFg = -2,2 × 103 m g 

4. Qual é o esboço do gráfico que pode representar, globalmente, a temperatura do ar na troposfera, em função da altitude? 

GRUPO III

1. Considere uma bola que, tendo sido abandonada, no instante t = 0,0 s, de uma determinada altura em relação ao solo, cai em queda livre.

Em qual dos seguintes diagramas se encontram corretamente marcadas as posições da bola nos instantes t = 0,0 s, t = 0,2 s e t = 0,4 s, em relação ao referencial unidimensional representado? 

2. Considere agora uma bola, de massa 4,0 g, que cai verticalmente, acabando por atingir uma velocidade terminal.

Admita que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material).

Calcule a energia dissipada pelo sistema bola + Terra quando a bola percorre 50,0 cm com velocidade terminal.

Apresente todas as etapas de resolução. 

3. A Figura 3 representa um plano inclinado, no topo do qual se colocou um sensor de movimento, S. Uma pequena bola foi lançada de modo a subir o plano, segundo uma trajetória retilínea com a direção do eixo Ox do referencial unidimensional representado na figura.

Admita que a bola pode ser representada pelo seu centro de massa (modelo da partícula material). 

3.1. Em qual dos seguintes esquemas se encontram corretamente representados os vetores velocidade, v , e aceleração, a, num instante em que a bola se encontra a subir o plano? 

3.2. Se as forças dissipativas forem desprezáveis, a altura máxima atingida pela bola sobre o plano será

(A) diretamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento.

(B) inversamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento. 

(C) inversamente proporcional ao módulo da velocidade de lançamento.

(D) diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade de lançamento.

3.3. A partir dos dados adquiridos com o sensor de movimento, concluiu-se que, durante a subida, a componente escalar, segundo o eixo Ox, da posição, x, da bola sobre o plano variava com o tempo, t, de acordo com a equação

x =1,5t2 − 2,4t + 2,0  (SI)

Apresente o gráfico da componente escalar da posição, x, da bola em função do tempo, t, desde o instante em que a bola foi lançada (t = 0 s) até ao instante em que, sobre o plano, a bola inverteu o sentido do movimento.

Utilize a calculadora gráfica.

Na sua resposta, deve reproduzir o gráfico obtido com a calculadora, no intervalo de tempo considerado, indicando no gráfico:

• as grandezas representadas e as respetivas unidades;

• as coordenadas dos pontos que correspondem ao instante em que a bola foi lançada e ao instante  em que, sobre o plano, a bola inverteu o sentido do movimento. 

GRUPO IV

1. O trióxido de enxofre, SO3, pode decompor-se, em fase gasosa, originando dióxido de enxofre, SO2, e oxigénio, O2 . A reação pode ser traduzida por 

1.1.  Considere que num recipiente de 2,0 dm3 se introduziram 4,0 mol de SO3(g), à temperatura T .

Depois de o sistema químico atingir o equilíbrio, verificou-se que apenas 40% da quantidade inicial de SO3(g) tinha reagido.

Determine a constante de equilíbrio, Kc , da reação considerada, à temperatura T . Apresente todas as etapas de resolução.

1.2.  A reação de decomposição do SO3(g) é uma reação endotérmica, em que o sistema químico absorve 9,82 × 104 J por cada mole de SO3 que se decompõe.

A variação de energia, em joule (J), associada à decomposição de duas moles de SO3(g) será 

2. Quantas vezes é que a densidade do SO3(g) é maior do que a densidade do SO2(g), nas mesmas condições de pressão e de temperatura?

Apresente o resultado com três algarismos significativos.

3. O SO3(g) é usado na preparação do ácido sulfúrico comercial, por reação com vapor de água. A reação que ocorre pode ser traduzida por 

Considere que se obtém uma solução concentrada de ácido sulfúrico, de densidade 1,84 g cm-3, que contém 98%, em massa, de H2SO4.

Determine a massa de H2SO4 que existe em 100 cm3 da solução.

Apresente todas as etapas de resolução. 

GRUPO V

1. Considere que se representa a molécula de O2 utilizando a notação de Lewis.

Quantos pares de eletrões de valência não ligantes devem ser representados em cada um dos átomos de oxigénio?

(A) Um par. 

(B) Dois pares.

(C) Três pares. 

(D) Quatro pares.

2. Um dos eletrões de valência menos energéticos de um átomo de oxigénio, no estado fundamental, pode ser caracterizado pelo conjunto de números quânticos 

3. A energia de ionização do átomo de oxigénio, isolado e em fase gasosa, é a energia mínima necessária para que, a partir do átomo no estado fundamental, se forme o ião

(A) O-(g) 

(B) O2-(g) 

(C) O+(g) 

(D) O2+(g)

4. O lítio é um elemento químico que, na tabela periódica, está situado no mesmo período do oxigénio, mas que pertence ao grupo 1.

Na Figura 4, está representado, a preto e branco, o espectro de emissão atómico do lítio, na região do visível. 

Represente, utilizando a mesma escala, o espectro de absorção atómico do lítio, na região do visível. 

GRUPO VI

O nitrato de potássio, KNO3, é um sal inorgânico muito solúvel em água.

O equilíbrio que se estabelece entre o sal sólido e os iões resultantes da dissolução do sal em água pode ser traduzido por 

1. Considere que se prepara uma solução aquosa de KNO3 por dissolução do soluto sólido.

1.1. O intervalo de tempo necessário à dissolução completa do KNO3(s)

(A) não depende do estado de divisão do sólido, nem da agitação da solução.

(B) não depende do estado de divisão do sólido, mas depende da agitação da solução. 

(C) depende do estado de divisão do sólido e da agitação da solução.

(D) depende do estado de divisão do sólido, mas não depende da agitação da solução.

1.2. Admita que a solução aquosa de KNO3 preparada é uma solução saturada e que s é a solubilidade do KNO3 em água, expressa em mol dm- 3, à temperatura a que se encontra a solução.

Qual é a relação entre a solubilidade, s, e as concentrações dos iões K+(aq) e NO-3(aq), também expressas em mol dm- 3, nessa solução? 

2. Na Figura 5, está representada a curva que traduz a solubilidade do KNO3 em água, expressa em massa de sal, em gramas (g), por 100 g de água, em função da temperatura. 

2.1.  Que massa, em gramas (g), de KNO3 é possível dissolver em 50g de água à temperatura de 40 oC?

2.2.  Considere que, ao fazer o estudo experimental da solubilidade do KNO3 em água em função da temperatura, um grupo de alunos obteve o valor de 55 g de KNO3 por 100 g de água à temperatura de 30 oC.

Determine o erro relativo, em percentagem, deste valor experimental. Apresente todas as etapas de resolução.

2.3.  Conclua, justificando, se a dissolução do KNO3(s) em água é um processo endotérmico ou um processo exotérmico.

FIM 

 

Contactos

© Triplex