Ficha nº6

 

1. Sabendo que a proposição ~ ( p v q ) /\ ~ ( ~ r ) é verdadeira, conclua, justificando, qual é o valor lógico das proposições p, q e r.

2. Considere as proposições p e q.

A seguinte expressão define uma proposição. Simplifique-a e indique, se possível, o seu valor lógico.

3. Sejam p e q proposições elementares. Simplifica as proposições.

4. O que enunciam as leis de De Morgan?

 

5. Considere as proposições:

6. Sendo p, q e r proposições quaisquer, verifica, utilizando tabelas de verdade, se são verdadeiras as seguintes relações de implicação lógica.

 

7. Considere a proposição

 

7.1. Construa a tabela de verdade e indique, se possível, o seu valor lógico.

7.2. Verifique se a proposição dada é equivalente à proposição ~a.

Justifique a sua resposta

8. Considera a proposição

 

9. Sejam p e q proposições.

10. Considere as proposições p => ( q /\ p) e q v ~ p. Mostre que as proposições são equivalentes usando:

10.1. uma tabela de verdade.

10.2. as propriedades das operações sobre proposições.

 

11. Demonstra, sem recorrer a uma tabela de verdade, que

 

12. Considere duas proposições p e q .

13. Dadas duas proposições elementares a e b, considera a proposição

14. Escreve os contrarrecíprocos das seguintes implicações:

15. De quatro proposições, a, b, e e d, sabe-se que os seus valores lógicos são verdadeiro, verdadeiro, falso e falso, respetivamente. Determine o valor lógico das proposições:

16. Sejam p e q proposições. Simplifica as seguintes proposições.

 

17. Das seguintes proposições, apenas uma delas é falsa. Identifique-a.

18. Mostre que:

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