Resumo Geral

2.1. Circuitos elétricos e grandezas elétricas

Corrente elétrica

Os portadores de carga elétrica podem ser eletrões, iões positivos ou iões negativos

Para que haja uma corrente elétrica, é necessário um circuito fechado com um gerador.

Este fornece energia de modo a produzir o deslocamento orientado das cargas elétricas.

 

 

Designa-se por corrente elétrica o movimento orientado de portadores de carga elétrica, através de um circuito fechado.

 

 

Para que haja uma corrente elétrica, é necessário um circuito condutor fechado.

Um circuito elétrico é um conjunto de componentes ligados por fios, que inclui geradores e recetores.

Os geradores podem gerar dois tipos de corrente elétrica:

•    corrente contínua, CC ou DC                                                •     corrente alternada, CA ou AC




Uma corrente elétrica diz-se contínua quando os portadores de carga elétrica se deslocam sempre no mesmo sentido e diz-se alternada quando mudam periodicamente de sentido.

Sentido da corrente elétrica

Como o sentido do movimento dos portadores de carga elétrica depende do sinal da carga elétrica dos portadores, o sentido da corrente é, por convenção, o sentido do movimento dos portadores de carga elétrica positiva.

Num circuito elétrico, o sentido da corrente elétrica é do polo positivo para o polo negativo do gerador.

Corrente elétrica, diferença de potencial elétrico e resistência elétrica

Corrente elétrica

 

A grandeza corrente elétrica é a carga elétrica que passa, por unidade de tempo, através de uma secção reta de um condutor.

A unidade SI da corrente elétrica é o ampere, A.

 

 

Os aparelhos que se utilizam para medir a corrente elétrica são os amperímetros.

 

Diferença de potencial elétrico

A corrente elétrica é um movimento orientado de portadores de carga elétrica.

Para que os portadores de carga elétrica tenham esse movimento orientado, é necessária uma fonte de energia no circuito.

Essa fonte de energia vai criar uma diferença de potencial elétrico nos terminais dos condutores que fazem parte do circuito.

A diferença de potencial elétrico ou tensão elétrica, U, entre os terminais de um condutor, percorrido por uma corrente elétrica, é a energia elétrica transferida para o condutor por unidade de carga elétrica que o atravessa.

A unidade SI de diferença de potencial é o volt, V.

 

 

Os aparelhos que se utilizam para medir a diferença de potencial são os voltímetros.

 

Resistência elétrica

Os materiais bons condutores da corrente elétrica não conduzem igualmente bem a corrente elétrica, isto é, há materiais que oferecem maior resistência à passagem da corrente elétrica do que outros.

A resistência elétrica de um condutor é igual ao quociente entre a diferença de potencial elétrico, U, aplicada aos terminais do condutor e a corrente elétrica, I, que o percorre 

             

A  unidade SI de resistência elétrica é o ohm, Ω.

A resistência elétrica de um condutor pode ser medida diretamente com um ohmímetro.

 

Lei de Ohm

Verifica-se experimentalmente que, em muitos materiais, incluindo a maioria dos metais, a resistência, R, permanece constante, a uma dada temperatura, para uma ampla gama de tensões aplicadas ao condutor. Este comportamento é conhecido como Lei de Ohm e os condutores designam-se por condutores óhmicos.

Os condutores óhmicos são também conhecidos por condutores lineares, pois o gráfico da corrente elétrica, em função da diferença de potencial elétrico, isto é, a curva característica do condutor, é uma reta que passa pela origem do referencial.

 

Lei de OhmA temperatura constante, existe uma razão constante entre a diferença de potencial elétrico aplicada a um condutor e a corrente elétrica que o percorre.

Resistência elétrica de um condutor filiforme

Vimos que a resistência elétrica é uma característica de um condutor, a temperatura constante. Esta depende do material que o constitui e das suas características geométricas: comprimento e área da secção reta.

A resistividade, ρ  , é uma característica do material de que é feito o condutor.

Verifica-se que a resistência de um condutor depende da temperatura. Isso deve-se ao facto de a resistividade do material variar com a temperatura.

      De dois condutores do mesmo material e com a mesma área de secção reta, tem maior resistência o que tiver maior comprimento.

De dois condutores do mesmo material e com o mesmo comprimento, tem maior resistência o que tiver menor área de secção reta.

2.2. Efeito Joule

Potência elétrica

A potência elétrica, P, de um aparelho é a energia consumida pelo aparelho por unidade de tempo e que ele transforma em outra ou outras formas de energia.

A unidade de potência, no SI, é o watt, W.

A potência de um aparelho pode ser medida diretamente com um wattímetro.

A potência elétrica também pode ser medida indiretamente através da diferença de potencial elétrico, U, aplicada nos terminais do recetor e da corrente elétrica, I, que o percorre.

A potência elétrica, P, de um recetor é igual à energia consumida pelo recetor, por unidade de tempo, e relaciona-se com a diferença de potencial elétrico que lhe é aplicada e a corrente elétrica que o percorre pela expressão:

Energia elétrica e corrente elétrica

A potência elétrica de um recetor pode ser calculada pelas expressões:

Então, se igualarmos estas expressões, temos que: 

A energia elétrica consumida por um recetor depende da diferença de potencial elétrico aplicada nos seus terminais, da corrente elétrica que o percorre e do intervalo de tempo de funcionamento.

A energia elétrica consumida pelos aparelhos elétricos num dado intervalo de tempo, é medida, pelos contadores de eletricidade, em quilowatts-hora.

Energia dissipada nos componentes elétricos

A energia elétrica consumida por um recetor é dada pela expressão:

 

Se atendermos a que, no caso de o recetor ser puramente resistivo, é: 

                                 

Temos, substituindo na expressão: 

Efeito Joule – Libertação de energia como calor num condutor, com uma determinada resistência, quando percorrido por uma corrente elétrica.

Sendo

                                   

                                                                                , a potência dissipada, por efeito Joule, numa resistência pura é:

Assim: 

Lei de Joule – a potência dissipada por efeito  Joule numa resistência pura, R, é diretamente proporcional ao valor da resistência e ao quadrado da corrente elétrica que a percorre.

Vantagens e inconvenientes do efeito Joule

Muitos dispositivos elétricos utilizados para aquecimento baseiam-se no efeito Joule.

Também os filamentos de tungsténio nas lâmpadas de incandescência utilizam o efeito Joule para atingirem uma temperatura suficientemente elevada para ficarem incandescentes.

A maior parte da energia elétrica que este tipo de lâmpadas recebe acaba por ser dissipada por efeito Joule, pelo que o seu rendimento é muito baixo.

Os LED

Os LED são díodos emissores de luz cada vez mais utilizados na iluminação pública e de interiores devido às suas elevadas eficiência e duração média de vida.

Os fusíveis e alguns tipos de disjuntores são também aplicações do efeito Joule.

Os fusíveis, por exemplo, são constituídos por um filamento de metal com baixo ponto de fusão. Se ocorrer um curto-circuito, com consequente aumento da corrente elétrica, o fio funde se a corrente atingir um determinado valor, interrompendo o circuito.

Nos disjuntores, um aumento da corrente elétrica faz com que este dispare e interrompa a passagem da corrente.

2.3. Associação de componentes elétricos em série e em paralelo

Nos circuitos elétricos fazem-se, habitualmente, associações de componentes em série e em paralelo. Por exemplo, são feitas associações de resistências em série, em paralelo e até mistas.

Numa associação de resistências em série, estas encontram-se ligadas umas a seguir às outras, existindo um só “caminho” para a corrente elétrica.

Numa associação de resistências em paralelo, estas encontram-se ligadas aos mesmo pontos, designados por nós, e, portanto, submetidas à mesma diferença de potencial elétrico.

Numa associação mista de resistências, há resistências associadas em série com resistências associadas em paralelo.

Associação de resistências elétricas em série

Consideremos um circuito com três resistências elétricas, R1, R2 e R3, associadas em série.

As resistências elétricas, R1, R2 e R3, são percorridas pela mesma corrente elétrica, como podemos verificar, experimentalmente, ligando um amperímetro em diferentes pontos do circuito.

Num circuito elétrico com componentes ligados em série, a corrente elétrica é igual em qualquer secção do circuito.

Verifica-se também que a tensão ou diferença de potencial nos terminais de uma associação de resistências em série é igual à soma das diferenças de potencial nos extremos de cada uma das resistências elétricas associadas.

 

Num circuito elétrico com resistências elétricas ligadas em série, a diferença de potencial elétrica nos extremos da associação das resistências, UR, é igual à soma das diferenças de potencial elétrico nos extremos de cada resistência elétrica.

UR = UR1 + UR2 + UR3 + ...

Se num circuito com resistências elétricas associadas em série as substituirmos por uma resistência elétrica única, R, com a mesma resistência do conjunto das associadas, designamos essa resistência única por resistência equivalente.

No circuito com as resistências elétricas R1, R2 e R3, associadas em série, tem-se, por aplicação da Lei de Ohm:

 

Assim:

Associação de resistências elétricas em paralelo

Consideremos um circuito com três resistências elétricas, R1, R2 e R3, associadas em paralelo.

Verifica-se que, ligando um voltímetro aos extremos das resistências, a diferença de potencial nos extremos das resistências elétricas associadas é igual.

Num circuito com resistências elétricas ligadas em paralelo, a diferença de potencial nos extremos das resistências elétricas associadas é igual.

UR1 = UR2 = UR3

Verifica-se também que a corrente elétrica no circuito principal é igual à soma das correntes elétricas que percorrem as resistências elétricas associadas em paralelo.

Num circuito com componentes elétricos ligadas em paralelo, a corrente elétrica no circuito principal é igual à soma das correntes elétricas nos circuitos derivados.

I = I1 + I2 + I3 + ...

No dia a dia, a associação de componentes elétricos em paralelo tem mais vantagens do que uma associação em série, pois, se um deles fundir ou avariar, impedindo a passagem da corrente elétrica, esta ainda pode circular pelos outros ramos do circuito.

Podem mesmo usar-se interruptores nos diferentes ramos do circuito em paralelo, permitindo ligar e desligar  componentes do circuito de forma independente.

Daí, a  instalação de aparelhos elétricos em nossas casas ser feita em associações em paralelo.

O reóstato

Um reóstato é uma resistência elétrica variável.

Mudando-se a posição do cursor, varia-se o comprimento do fio atravessado pela corrente elétrica e, consequentemente, o valor da resistência elétrica intercalada no circuito, o que faz aumentar ou diminuir a corrente elétrica no circuito.

2.4. Circuitos com gerador de tensão e condutores puramente resistivos

As pilhas e baterias são exemplos de geradores de corrente elétrica contínua.

Consideremos um circuito elétrico constituído por uma pilha, uma resistência R, um interruptor e fios de ligação.

 

 

No seu movimento através do circuito exterior ao gerador, os portadores de carga perdem energia ao atravessarem a resistência R. Parte dessa energia é dissipada por efeito Joule na resistência.

No interior do gerador, os portadores de carga elétrica adquirem uma energia elétrica que é depois transferida para o circuito.

Os geradores são dispositivos capazes de manter entre os seus terminais uma tensão elétrica ou diferença de potencial elétrico.

Força eletromotriz de um gerador

A força eletromotriz, ε, de um gerador é a energia que o gerador transforma em energia elétrica por unidade de carga elétrica que o atravessa.

A unidade SI de força eletromotriz é o volt, V.

A força eletromotriz de um gerador pode medir-se ligando diretamente os polos do gerador a um voltímetro.

Resistência interna de um gerador

Consideremos um gerador intercalado num circuito fechado constituído apenas por uma resistência R, um interruptor e fios de ligação. Se, nesse circuito, ligarmos um voltímetro aos polos do gerador, o voltímetro indicará uma tensão inferior ao valor da força eletromotriz do gerador.

Tal facto permite-nos concluir que só parte da energia transformada no gerador é transferida para o circuito exterior. A energia “perdida” é a energia dissipada no próprio gerador, por feito Joule, devido à sua resistência interna.

As características de um gerador de corrente elétrica são a sua força eletromotriz, ε, e a sua resistência interna, r.

Curva característica de um gerador

A tensão, U, nos terminais de um gerador de força eletromotriz, ε , e resistência interna, r, quando atravessado por uma corrente elétrica, I, relaciona-se com estas grandezas pela expressão:

A expressão anterior é uma função linear, U = f(I), que se designa por curva característica do gerador.

 

Como se pode verificar:

• em circuito aberto, é I = 0. Então, U = ε, isto é, a tensão nos terminais do gerador é igual à sua força eletromotriz.
 
•  em circuito fechado, como I ≠ 0, tem-se U < ε, isto é, a tensão nos terminais de um gerador é inferior à sua força eletromotriz.

 

Potência elétrica de um gerador

Sabendo que:

e que, por definição de corrente elétrica:              

 

                                                        então:

Sendo a potência elétrica do gerador,     

                , então:

                                                                                                           

A potência de um gerador, Pg, é a energia que ele transforma em energia elétrica, por unidade de tempo.

Potência útil de um gerador

Como um gerador tem resistência interna, parte da energia que o gerador transforma é dissipada, por efeito Joule, no próprio gerador.

• A energia fornecida pelo gerador é:

• A energia dissipada no gerador, por efeito Joule, devido à sua resistência interna, r, é:


Pela Lei da Conservação da Energia, a energia transformada no gerador em energia elétrica é igual à soma da energia que o gerador cede ao circuito exterior, com a energia que dissipa no seu interior, por efeito Joule.

• A energia útil é:



A potência útil é:


Atendendo a que:

tem-se


Consideremos, mais uma vez, um circuito elétrico constituído por um gerador e uma resistência pura.

Pela Lei da conservação da Energia, podemos verificar que:

Então:

A corrente elétrica fornecida por um gerador a um circuito depende da resistência total desse circuito.

 

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