Ficha nº18

 

Forças conservativas e sistemas conservativos

Forças não conservativas e sistemas não conservativos

O Potência e rendimento

1. Um automóvel, de duas toneladas, seguia a 72 km h-1 numa estrada retilínea horizontal quando efetuou uma travagem que fez diminuir a sua velocidade para metade, ao fim de 25 m. Calcule o módulo da resultante das forças não conservativas a que o automóvel esteve sujeito durante a travagem, supondo que tem a mesma direção que o movimento do automóvel.

2. Sobre um carrinho, de massa 10,0 kg, que se movia num troço horizontal com velocidade de 6,00 m s-1, passou a atuar uma força constante de 60,0 N na direção e sentido do movimento. Após 12 s da atuação da força, o carrinho deslocou-se 504 m. Desprezando a força de atrito e a resistência do ar, calcule:

a) o trabalho realizado pela força;

b) o aumento da energia cinética;

c) a energia cinética final;

d) a potência desenvolvida.

3. Uma bola de basquetebol é abandonada de uma altura de 2,0 metros em relação ao solo.

Em cada colisão com o solo, há dissipação de 30 % da energia mecânica do sistema. Selecione a opção que completa corretamente a frase seguinte.

No segundo ressalto, a bola atingirá uma altura de, aproximadamente:

A. 140cm

B. 98cm

C. 60cm

D. 100cm

4. Com o objetivo de determinar o módulo da força de atrito existente entre um carrinho e uma rampa, um grupo de alunos realizou uma atividade experimental. Largaram o carrinho do topo de uma calha a uma altura de 34 cm do solo, e o carrinho foi aumentando é sua velocidade. Com os resultados obtidos, os alunos construíram os gráficos representados na figura, mostrando como variaram as energias potencial gravítica e cinética, ao longo de 100 cm de distância percorrida na calha.

4.1 Determine a energia dissipada durante a descida da rampa.

4.2 Determine a intensidade da força de atrito.

4.3 O trabalho do peso do carrinho, de massa m, durante a descida (100 cm) é determinado por:

A. m x 10 x 0,34

B. - m x 10 x 0,34

C. - m x 10 x 0,100

D. m x 10 x 0,100

4.4 Complete com os valores e as respetivas unidades a proposição seguinte, tornando-a cientificamente verdadeira.

A massa do carrinho é ____ e o módulo da sua velocidade, após percorrer os 100 cm na rampa, é _______.

Sugestão: Para determinar a massa m do carrinho, iguale a expressão do trabalho da força gravítica ao simétrico da variação da energia potencial gravítica; o ângulo entre o deslocamento e a força gravítica é 70º.

5. Um trenó passa por uma zona plana de uma superfície gelada com uma velocidade de módulo v. Atinge a posição A, com velocidade de módulo vA e, devido ao excesso de velocidade, perde o contacto com a rampa e entra em movimento de projétil, atingindo a altura máxima em B com velocidade de módulo vB. Acaba por retomar a rampa na posição C, com velocidade de módulo vC.

As alturas das posições A, B e C são, relativamente ao plano inicial, hA, hB e hC, respetivamente. São desprezáveis as forças dissipativas e o trenó é redutível ao seu centro de massa.

Qual das seguintes relações é correta?

6. Considere duas bolas iguais, A e B. A bola A é lançada do solo com velocidade vertical de valor 20 m s-1, sendo P o ponto de altura máxima atingida. A bola B é lançada verticalmente de uma varanda a 15 m de altura, sendo Q o ponto de altura máxima atingida. P e Q encontram-se à mesma distância do solo.

6.1. Calcule a distância de P ao solo.

6.2. Determine o valor da velocidade de lançamento de B.

6.3. Calcule o valor da velocidade com que A passa à altura do lançamento da bola B.

6.4. Indique as afirmações verdadeiras (V) e as falsas (F).

(A) A energia mecânica da bola A é maior do que a de B.

(B) No lançamento, uma das bolas tem menor energia cinética e maior energia potencial gravítica do que a outra.

(C) O trabalho realizado pela força gravítica desde o ponto de lançamento até ao ponto de altura máxima é igual para as duas bolas.

(D) Se um sensor de velocidade estiver colocado à altura de 18 m, o valor da velocidade medido é o mesmo para as duas bolas, quer na subida quer na descida.

7. Um fardo, com massa 50 kg, desliza sobre uma rampa com 15 m de comprimento. Durante a descida, o fardo está sujeito a uma força de atrito de módulo igual a 10% do módulo do seu peso.

7.1. Represente num diagrama as forças a que o fardo está sujeito durante a descida.

7.2. Calcule a variação de energia mecânica sofrida pelo fardo até à base da rampa.

7.3. Sabendo que o trabalho realizado pelo peso do fardo durante a descida foi de 3750 J, calcule a velocidade do fardo quando chega à base da rampa, supondo que parte do repouso.

7.4. Calcule a intensidade da força que se deveria aplicar no fardo, com direção paralela à rampa, para que ele a subisse com velocidade constante, depois de ter iniciado o movimento.

8. Uma grua suspende um peso de 200 kg a uma altura de 5,0 m, gastando 10 s para realizar esta operação a uma velocidade constante.

Selecione a opção que corresponde à potência desenvolvida pelo motor.

(A) 500 W

(B) 1000 W

(C) 2000 w

(D) 10000 W

9. A figura representa a trajetória de uma bola de ténis a colidir com um piso de cimento. A bola é abandonada da altura A, colide sucessivamente no chão e ressalta até às alturas assinaladas com as letras D e G. Os pontos B e C estão à mesma altura do solo e o ponto E está à mesma altura do ponto F. Admita que, enquanto a bola está no ar, a resistência do ar é desprezável.

9.1 Selecione a afirmação correta .

A. A energia mecânica da bola em A é maior do que a energia mecânica da bola em B.

B. A energia potencial gravítica do sistema «bola + Terra» em B é maior do que a energia potencial gravítica em C.

C. O valor da velocidade da bola em B é maior do que o valor da velocidade da bola em C.

D. A energia mecânica da bola em Fé igual à energia mecânica da bola em E.

9.2 Selecione a opção que completa corretamente a frase seguinte.

A altura de queda é superior à altura do primeiro ressalto, porque ...

A . ... durante o movimento de queda, há dissipação de energia mecânica do sistema.

B . .... na colisão da bola com o piso, há dissipação de energia potencial gravítica.

C . .. . durante a subida, após a colisão, há dissipação de energia potencial gravítica.

D . ... na colisão da bola com o piso, há dissipação de energia mecânica do sistema.

10. Um berlinde de massa m é largado do topo de uma calha, sem atrito, de uma altura h. No mesmo instante o interruptor de um circuito elétrico simples (gerador, fios, interruptor e eletroíman prendendo uma esfera de aço de massa m) é aberto e deixa cair a esfera de aço na vertical.

10.1 Mostre que o berlinde e a esfera atingem o solo com igual módulo da velocidade, considerando desprezáveis todas as forças de atrito incluindo a resistência do ar.

10.2 Suponha que a esfera de aço embate no solo e ressalta com uma velocidade cujo módulo é 1/10 do módulo da velocidade da esfera imediatamente antes da colisão.

Determine a altura máxima que a esfera atingiria após o ressalto, considerando que caiu de uma altura igual a 0,50 m.

11. Duas pessoas num trenó desceram uma rampa gelada. Numa posição A, situada a 10 m de altura da posição B (ver figura) o módulo da sua velocidade era 10 m s-1.

Em seguida percorreram 30 m numa segunda rampa atingindo a posição C. A seguir a C havia um precipício.

Verifique se o trenó caiu nesse precipício. Despreze as forças dissipativas e considere o conjunto redutível ao centro de massa.

12. Um pacote, de massa m = 10 kg, proveniente de uma linha de montagem, é lançado para um pavimento, com uma velocidade de 8,0 m s-1, e recolhido no ponto A, a 10 m de distância.

12.1. Se não houvesse atrito, com que valor de velocidade o pacote atingiria o ponto A?

12.2. Na realidade, o pacote atinge A com uma velocidade de 2,0 m s-1. Calcule:

12.2.1. o módulo da força de atrito;

12.2.2. o trabalho realizado pelas várias forças que atuam sobre o pacote.

12.3. Determine a variação da energia mecânica do pacote.

12.4. Como conciliar o resultado da alínea 3. com o Princípio da Conservação da Energia no Universo?

13. Um disco metálico, de massa 200 g, é posto a deslizar sobre um plano horizontal com velocidade de 5,0 m s-1.

Ao fim de 1,5 m de movimento horizontal, o disco inicia a subida de uma rampa e acaba por parar. Durante todo o percurso, o disco fica sujeito a uma força de atrito de módulo igual a 15% do módulo do seu peso. Calcule a que altura o disco sobe no plano inclinado.

14. Um carro de 1000 kg acelera de 0 até 40,0 km h-1 em 3,0 s. Qual a potência do motor em unidade do SI?

15. Considere um carrinho que se move segundo uma trajetória retilínea e horizontal, coincidente com o eixo Oxde um referencial unidimensional. Na figura, encontra-se representado o gráfico da componente escalar da posição, x, desse carrinho, segundo esse eixo, em função do tempo (t) decorrido desde que.se deu início ao estudo do movimento.

15.1 Sabendo que, no instante inicial, o valor da velocidade do carrinho, de massa 400 g, era 4,0 ms-1 e no instante 2,0 s a velocidade era 0 ms-1, calcule a intensidade da resultante das forças não conservativas aplicadas no carrinho, no intervalo de tempo [0,0; 2,0] s. Admita que a resultante das forças não conservativas tem a direção do movimento. Apresente todas as etapas de resolução.

15.2 Selecione a opção que completacorretamente a afirmação seguinte.

No movimento considerado, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é nulo, porque o peso ...

A . .. . tem direção perpendicular ao deslocamento do carrinho.

B . ... é uma força conservativa.

C . ... é anulado pela força de reação normal exercida pelo plano.

D . ... tem intensidade constante.

Exame de Física e Química de 11.º ano, 2011, época especial (adaptado)

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