Ficha nº15

 

Forças conservativas e sistemas conservativos

Forças não conservativas e sistemas não conservativos

O Potência e rendimento

1. O gráfico representa o valor da velocidade [em km/h] em função do tempo [em s] de um automóvel, com massa de 1000 kg, que se desloca numa estrada retilínea.

1.1 Calcule o trabalho realizado pela força resultante para cada intervalo de tempo de 5,0 s. Interprete os valores obtidos.

1.2 Calcule a potência recebida ou cedida pelo sistema automóvel em cada intervalo de tempo de 5,0 s. Interprete os valores obtidos.

2. Um berlinde de 100 g é deixado cair de um andar que está 8,00 m acima da rua. A resistência do ar é desprezável.

Considere o berlinde redutível ao seu centro de massa.

a) Que trabalho realizou o peso do berlinde durante a queda?

b) Calcule o módulo da velocidade do berlinde quando se encontra a 5,00 m acima da rua.

c) Se tivesse sido atirado da mesma altura com velocidade de módulo 3,00 m s-1, que energia cinética teria ao chegar ao solo?

3. Um carrinho desloca-se ao longo de um carril, sem atrito, podendo vir a realizar o looping assinalado na figura.

Indique as afirmações verdadeiras (V) e as falsas (F).

(A) Se o carrinho for lançado com uma velocidade v0, em que v0 = 2,0 m s-1, não chega a atingir o ponto A.

(B) Se v0 = 5,0 m s-1, o carrinho passa por A mas não chega a B.

(C) Para o carrinho fazer o looping basta ser lançado com uma velocidade de módulo 6,0 m s-1.

4. Dê um exemplo de uma força não conservativa que não seja resistiva.

5. Um carro de massa 600 kg que se desloca numa estrada principal fica sem travões e recorre a uma estrada secundária de areia para tentar evitar um despiste. Sabendo que entrou na estrada de areia com velocidade de 60,0 km h-1 e que só conseguiu parar após percorrer 10,0 m, determine a intensidade da força de atrito que atuou sobre o carro.

6. Na figura seguinte, está representado um corpo com 4 kg de massa que parte do repouso em A e se move até C, passando por B. Entre A e B, atua uma força constante F de intensidade 5,3 N, que faz com que o corpo atinja a posição B com um valor de velocidade vB. A força F deixa de atuar durante o percurso de B a C. Considere as forças de atrito desprezáveis e o nível de referência de energia potencial gravítica o ponto C.

6.1 Selecione a expressão que permite determinar a variação de energia cinética do centro de massa do corpo, entre as posições B e C.

6.2 Selecione a opção correta.

A. A velocidade do centro de massa do corpo em B é 6 m s-1.

B. A velocidade do centro de massa do corpo em B é 4 m s-1.

C. A velocidade do centro de massa do corpo em B é 32 m s-1.

D. A velocidade do centro de massa do corpo em B é 16 m s-1.

6.3 Selecione a opção correta.

A. A energia potencial gravítica do sistema «Terra + corpo», quando o corpo está na posição B, tem o valor 200 J.

B. A energia potencial gravítica do sistema « Terra + corpo», quando o corpo está na posição B, tem o valor 400 J.

C. A energia potencial gravítica do sistema «Terra + corpo», quando o corpo está na posição A, é nula.

D. A energia potencial gravítica do sistema «Terra + corpo» é máxima na posição C.

6.4 Selecione a opção correta.

A. A energia cinética do centro de massa do corpo em C é 32 J.

B. A energia cinética do centro de massa do corpo em C é 200 J.

C. A energia cinética do centro de massa do corpo em C é 232 J.

D. A energia cinética do centro de massa do corpo na posição C, é nula.

7. Um automóvel de massa 1,0 x 103 kg, inicialmente em repouso numa estrada horizontal, acelera durante 10 s. A potência fornecida pelo motor é igual a 70 cv.

7.1 Se 18% da energia fornecida pelo motor, nesse intervalo de tempo, for transformada em energia cinética do automóvel, calcule o módulo da velocidade que o automóvel pode atingir 10s depois de arrancar.

Nota: 1 cv = 735 W

7.2 Nessa estrada horizontal, também se desloca um camião com massa 12 vezes superior à massa do automóvel e com velocidade de módulo igual a metade do módulo da velocidade do automóvel. Qual das seguintes expressões relaciona corretamente a energia cinética do camião, Ec [camião], com a energia cinética do automóvel, Ec (automóvel), enquanto ambos se deslocam?

A. Ec [camião]= 24Ec [automóvel]

B. Ec [camião]= 12Ec (automóvel]

C. Ec [camião]= 6Ec [automóvel]

D. Ec [camião]= 3Ec [automóvel]

7.3 Suponha que ambos os veículos começam a subir uma rampa de altura h. Qual das alternativas representa o gráfico da variação da energia potencial gravítica dos sistemas Camião + Terra e automóvel + Terra em função da altura h?

7.4 Suponha agora que esse camião se desloca ao longo de uma estrada retilínea na horizontal e, num determinado instante, o condutor desliga o motor de tal forma que o camião diminui o módulo da sua velocidade, a ritmo constante, parando após ter percorrido uma distância d.

No esquema seguinte representam-se as três forças que se supõem aplicadas no centro de massa do camião durante essa diminuição do módulo da velocidade. Nesta situação pode afirmar-se que

A. o peso (Fg) não realiza trabalho.

B. a força de atrito (Fa) realiza um trabalho positivo e o peso realiza um trabalho nulo.

C. a força reação normal (RN) exercida pelo piso no camião, faz aumentar a energia do camião.

D. a força reação normal (RN) não realiza trabalho mas o peso (Fg) realiza um trabalho negativo, o que faz com que o camião pare.

8. Uma bola de massa m é deixada cair de um andar de um prédio de altura h. A resistência do ar é desprezável.

Considere a esfera redutível ao seu centro de massa.

A energia cinética da bola quando está a um terço da altura inicial é dada por:

9. Num parque de diversões, foi montada uma montanha-russa, tal como se mostra na figura. Sabe-se que as posições A, B e Cestão a uma altura de 30 m, 10 m e 38 m, respetivamente.

Considere um carro que é largado da posição A, sendo o atrito desprezável.

9.1. Determine o valor da velocidade com que o carro atinge a posição B.

9.2. O carro poderá atingir a posição C? Justifique.

10. Classifique cada uma das seguintes afirmações em verdadeira (V) ou falsa (F).

(A) Sempre que a velocidade de um sistema ou a sua altura relativamente ao nível de referência variam, este sofre uma variação de energia mecânica.

(B) A energia mecânica de um sistema só se mantém constante se o trabalho realizado pela resultante das forças nele aplicadas for nulo.

(C) Um sistema pode sofrer variação de energia cinética mantendo constante a sua energia mecânica.

(D) Um sistema pode sofrer variação de energia potencial gravítica mantendo constante a sua energia mecânica.

(E) Se um sistema estiver sujeito a forças não conservativas que realizem trabalho, a sua energia mecânica varia.

(F) A energia mecânica de um sistema em movimento ou se mantém constante ou diminui.

11. A figura representa um carrinho, de massa 1,50 kg, que é largado do ponto A e alcança o ponto B. Durante todo o trajeto, o carrinho fica sujeito à ação do seu peso e da força de atrito entre as superfícies em contacto, sendo esta última responsável pela dissipação, ao longo do percurso AB, de 50% da energia mecânica inicial.

11.1. Calcule o trabalho realizado pela força de atrito entre A e B.

11.2. Calcule a velocidade do carrinho em B.

12. Selecione a opção incorreta.

Uma partícula é abandonada de uma altura h, a partir do repouso, nas proximidades da superfície da Terra, e cai até atingir o solo.

A. Se a resistência do ar for desprezável, o aumento de energia cinética da partícula é igual à diminuição da energia potencial gravítica do sistema «partícula + Terra».

B. Se a resistência do ar for desprezável, a energia mecânica do sistema no início do movimento é igual à energia mecânica no instante em que atinge o solo.

C. A variação da energia potencial gravítica do sistema «partícula + Terra», em módulo, é menor no caso de haver resistência do ar do que quando ela é desprezável.

D. A variação da energia mecânica do sistema, em módulo, é maior no caso de haver resistência do ar do que no caso de esta ser desprezável.

13. Uma bactéria consegue propulsionar-se na água, com uma velocidade constante de módulo 100 μm/s, devido à rotação da flagela, durante determinados períodos. Se a força de atrito a que está sujeita tiver uma intensidade média de 0,10 μN, calcule :

a. o trabalho realizado pela força da bactéria para manter a velocidade durante 1,0 s;

b. a potência usada pela bactéria durante esse período.

14. Um trenó com dois ocupantes, cuja massa total é m, escorrega sobre uma rampa gelada, numa trajetória curvilínea, partindo com uma velocidade de módulo v0 de uma dada posição. Considere o conjunto redutível ao seu centro de massa e desprezáveis as forças dissipativas.

Após um certo percurso o desnível entre a posição inicial e final é h.

a) Qual é o trabalho realizado pelo peso do conjunto na trajetória curvilínea? Justifique.

b) Após esse percurso o módulo da velocidade do conjunto é dada por:

15. O gráfico da figura representa, para um sistema conservativo, a variação da energia cinética de um corpo ao longo de uma trajetória retilínea.

Quando a energia cinética é máxima, a energia potencial gravítica tem o valor de 50 J.

15.1. Calcule o valor da energia mecânica do corpo.

15.2. Determine o valor da energia potencial do corpo quando d = 40 m.

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